hesabın var mı? giriş yap

  • binlerce yıl boyunca matematikçileri uğraştırmış ancak şu zamana dek sonuç alınamamış ve imkansız olduğu kanıtlanmış dört ünlü problemdir.

    kanıtlar ileri düzey matematiksel tecrübe gerektirdiği için burada her birini açıklamak imkansız olacağından ilgili kişilere her bir problem kanıtının linkini bırakacağım.

    pergel ve cetvel kullanarak açıyı üç eşit parçaya bölmek:

    yabancı literatürde angle trisection olarak bilinen problemdir.

    problem bir açıyı 3 eş parçaya bölmenin imkansız olması ile ilgili değildir. problem bir açıyı pergel ve cetvel yardımıyla 3 eş parçaya bölmenin imkansız olması ile ilgilidir.

    diyelim ki bir cetvel ve bir pergeliniz var. bu iki araç yardımıyla bir açı oluşturdunuz ve açıyı iki eş parçaya bölmek istiyorsunuz. bu işlemi üç adımda kolaylıkla yapabilirsiniz.

    1. adım: pergelin ucu açıyı oluşturan doğru parçalarının kesiştiği noktaya getirilir ve açıyı oluşturan doğru parçalarını kesecek bir yay çizilir.

    2. adım: pergelin ucu çizilen yayın doğru parçalarını kestiği noktalara getirilir ve her iki noktadan da kesişim yerlerinin ortasına iki farklı yay çizilir.

    3. adım: cetvel yardımıyla doğru parçalarının kesiştiği nokta ile ikinci adımda çizilen yayların kesiştiği noktanın üzerinden geçecek bir doğru çizilir.

    böylelikle görselden de görülebileceği üzere çizilen doğru açıyı iki eş parçaya bölmüş olur.

    ancak pergel ve cetvel yardımıyla bu işlemde yapıldığı gibi bir doğru parçasını üç eşit parçaya bölmek imkansızdır.

    bu olayın imkansızlığı fransız matematikçi pierre wantzel tarafından 1837 yılında kanıtlanmıştır.

    basit okuma

    kanıt

    daireyi kareye dönüştürmek: yabancı literatürde squaring the circle olarak geçen matematik problemidir.

    o kadar parlak zihin o kadar uzun süre boyunca bunu yapmayı deneyip başaramamış ki, matematikten tamamen ilgisiz konularda bile imkansız görünen işler için kullanılan bir kalıp haline gelmiştir. mesela ingilizler imkansız görünen görevler için "squaring the circle" derken fransızlar aynı kalıbı "c'est la quadrature du cercle" şeklinde kullanırlar.

    problemde yapılmak istenen şey aslında basit görünen bir iştir. kişinin tek yapması gereken bir daire çizmek ve bu dairenin alanını hesaplayarak bu alana eşit alanı olan başka bir kare çizmektir.

    ancak daire dediğimiz geometrik cismin pi ismini verdiğimiz aşkın sayı ile bağlantılı doğası bu işi imkansız kılar.

    diyelim ki bir üçgeni kareye çevirmek istiyoruz. bu durumda yapmamız gereken şey üçgenin tabanına indirilen dikme ile taban uzunluğunun çarpımını ikiye bölerek alanını hesaplamak ve ortaya çıkan sayının kökünü almak.

    herhangi bir kenarı üçgenden alınan kök uzunluğunda olan bir karenin alanı çizdiğimiz üçgenin alanı ile eşit olacaktır.

    ayrıca bu işlem pergel yardımı ile görseldeki yöntem kullanılarak da yapılabilir.

    ancak bu durum daire için geçerli değildir. çünkü eğer bir dairenin alanına eşit alana sahip bir kare çizmek istiyorsak, daireyi doğrusallaştırmamız ve ortaya çıkan doğrunun uzunluğunu tam olarak bilmemiz gerekir.

    bir dairenin çevresini oluşturan çizgiyi doğru haline getirdiğimizde elimize 2*pi*r şeklinde bir uzunluk çıkar. bu uzluğu kullanarak alanı daireye eşit bir kare çizmeyi deneyebiliriz ancak pi uzunluk ne demek ki?

    mesela bir kişiye 3,14 tane elma vermek mümkündür ama bir kişiye pi tane elma vermek mümkün müdür?

    mümkün olmadığını alman matematikçi ferdinand von lindemann şu şekilde kanıtlamıştır.

    bu konuda belirtmek istediğim önemli bir şey var.

    daireyi kareye çevirmek yalnızca öklid geometrisinde imkansızdır. gauss geometrisinde mümkündür.

    küpü çiftlemek: yabancı literatürde doubling the cube olarak geçer ve aynı zamanda delos problemi olarak da bilinir.

    amacımız kenar uzunluğunu bildiğimiz bir küpün hacmini ikiye katlayan küpün kenar uzunluğunu bulmak.

    diyelim ki bir kareyi çiftlemek istiyoruz. bu karenin alanı b^2 olsun. yapmak istediğimiz şey 2(b^2) alanına sahip bir karenin kenarlarının uzunluğunu bulmak.

    bu işlemi yapmak oldukça basittir. herhangi bir karenin köşegeninden oluşturulacak başka bir karenin alanı, ilk karenin alanının iki katına eşit olacaktır.

    ilk karenin köşegenini hesaplamak ikinci karenin kenarını hesaplamak demektir.

    ancak aynı şeyi bir küp için yapmaya çalıştığımızda işler karışır. çünkü aynı daireyi kareleştirme probleminde olduğu gibi, bu problemde de karşımıza irrasyonel sayılar çıkar.

    eğer x isimli bir doğru parçası ile x^3 hacmine sahip bir küp yaparsak, bu küpün iki katı hacme sahip olan küpün hacmi 2(x^3) olacaktır.

    2(x^3) sayısı y^3 sayısına eşit olsun.

    bu durumda y^3 hacmine sahip küpün bir kenarı y sayısının üçüncü dereceden kökü olacaktır.

    eğer x uzunluğuna 1 dersek y uzunluğunun (2)^1/3 olacağını görürüz.

    tıpkı pi elma veremeyeceğimiz gibi, (2)^1/3 elma da veremeyiz.

    bu problemin imkansız oluşu da 1837 yılında pierre wantzel tarafından şu şekilde kanıtlanmıştır.

    cetvel ve pergel ile üçten fazla kenarı olan düzgün çokgen çizme:

    bu problem özünde açıyı bölme probleminin bir uzantısıdır.

    eğer çizmek istediğimiz çokgenin kenar sayısı üçten büyük ise o çokgeni çizip çizemeyecek olmamız çokgeni çizerken açıyı üçe bölme ihtiyacımıza bağlıdır.

    zamanında açıyı bölme probleminin bir çözümü olmadığı için, bu problem de matematikçilere uykusuz geceler yaşatmıştır.

  • oturduğum evde yan komşuyla ortak tek bir duvar var ve ne konuşsalar yanımda konuşuyorlar hissine kapılıyorum.

    üst kat komşusuna asansörde denk geldim gece 12 den sonra televizyonu biraz kısar mısınız dedim adam televizyon sesi bir kat yukarıdan geliyor dedi.

    tanım : katıldığım ve sebebini merak ettiğim önerme

  • avrupa'dan bakınca nasıl bir ülke olarak görüldüğümüzün ibretlik tablosu. sorsan hakimler savcılar adaleti sana bana bırakmazlar.

  • hic uzatmadan sirketine sikayet edilmesi ve hayatinin karartilmasi gereken kisidir.
    asagidaki formatla maili 50 kisi atsa adamin aklini alirlar. kaldi 49 kisi hadi biraz emek verelim.

    alici : cnx-bg-recruitment@concentrix.com ( sirketin bulgaristan ayagi hr i )
    konu : complain about employee named - fatih yeresacan -
    mail :
    hello,

    one of your employees posted a video about the earthquake in turkey. ın the video, he humiliates and insults people affected by the earthquake. the video contains a lot of disrespectful behavior and words to them. he is ruthless on a sensitive subject and speaks without hesitation.
    for the company image, please take the necessary steps in this regard.
    kind regards

    you can reach:
    to the video: https://www.youtube.com/…&ab_channel=gurbethavaları
    to the employee: https://www.linkedin.com/…atih-yeresacan-445157181/

    edit: guzel mesajlariniz icin tesekkurler. boyle insanlarin varligini gormek umut verici
    son edit: bir yazarin attigina gore isten cikarilmis. ellerinize saglik
    link: https://twitter.com/…dar/status/1637150118183944194

  • iddia: günümüzde bilimin pek çok dalı tarafından varılan ortak sonuç.
    kaynak: ?

    iddia: biyoloji canlılığın evrim teorisinin iddia ettiği gibi aşama aşama değil, bir anda oluştu.
    kaynak: ?

    iddia: paleontoloji tek bir ara-geçiş formu dahi olmadığını, canlılığın milyonlarca yıldır değişmeden günümüze kadar geldiğini, biyomatematik tek bir proteinin dahi kendiliğinden oluşma ihtimalinin 'sıfır' olduğunu ispatladı.
    kaynak: ?

    iddia: gelişen bilim ve teknoloji her geçen gün kuran'ın mucizelerini ortaya çıkardı. özellikle son 100 yıldır bilimde yaşanan gelişmeler ve bu gelişmelerin 1400 yıl önce kuran'da bildirilmiş olması kuran'ın değişmediğini ve allah'ın sözü olduğunu bir kez daha ispatladı.
    kaynak: ?

    özet: kaynak gösteremeyecekseniz bilim'in b'sini bile ağzınıza almayın.

  • bunun aciklamasi yilin ilk alti ayinda 78.6 milyar lira acik veren butcenin ve 5 milyar lirayi bulan saray harcamalarinin bedelini halka yeni vergiler yoluyla yikmaktir, baska da bir sey degildir. hadi vatandas pamuk eller cebe.

  • telefon numarasını bilen biri falan varsa arasın faşist kelimesinin ne demek olduğunu anlatsın kendisine.

    o zaman o salonda olan herkes kendisinin içtiği gibi sigara içsin bakalım o duman kimlere nerelere ulaşıyor... en büyük özelliği gevezelik olan tatlı su solcusu, umarım faşistten başka kelimeler kullanmayı da öğrenir ayrıca orada onun saçma sapan laflarını alkışlayan ve gerektiği kadar ağzının payını veremeyen öğrencilere de yazıklar olsun...

    zöge: insanların böyle bir konuda bu adama nasıl hak verebildiklerini anlayamıyorum, onu geçtim hak versinler tamam ama o üslubu nasıl savunuyorlar orası gerçekten inanılmaz.

    edit: bir zamanlar zamanının ötesindeydi artık değil, istismar ediyor gibi olmayayım.

  • kavanoz dibi gözlüğe sahip yaşlıca bir teyze inmek için ayağa kalkar:

    teyze: evladım müsait bir yerde indirir misin?
    şoför: (kapıyı açar ama durmaz) buyur teyze.
    teyze: paraşütle mi ineceğim pezevenk, dursana!
    minibüs ahalisi: ???

  • bir kayak gezisi sonrası kendilerine gönderilen,

    "golf takımlarının taşınmasından ekstra ücret almıyorsunuz ama kayak takımlarından alıyorsunuz,
    gereğinin yapılmasını rica ederiz"

    minvalindeki maile,

    "geri bildiriminiz için teşekkürler, artık golf takımlarından da ekstra ücret alınacaktır"

    şeklinde cevap veren firmadır.

  • kısa zaman önce rolex’in yarattığı imajı herkesin bilmediği bilgileri paylaşarak anlatmıştım (bkz: #75168415) şimdi de patek philippe’in neden dünyanın en pahalı saatlerini sattığını ya da patek’lerin müzayedelerde neden rekorlar kırdığını az bilinen bir örnekle size anlatayım.

    bildiğiniz üzere audemars piguet 1972 yılında royal oak modelini tanıttı ve yüksek saatçiliğin bugüne kadar ürettiği en karakteristik modeli lanse etti. asyadan gelen quartz saatler piyasadaki mekanik saatlerin tahtını sarsacak mı sorunu ortada dolanırken audemars piguet mekanik saat üreticilerinin kaderini değiştirdi ve bugün hala faal kalmalarını sağladı. peki audemars piguet ne yaptı? 70’lerde quartz saatler makul fiyatları ve çeşitliliğiyle piyasayı avcunun içine alırken royal oak modeli yüksek saatçiliğin gerçekte ne olduğunu bütün herkesin suratına çarptı. gerald genta denen adam (bu ismi bilenler unutmaz ama ilk kez duyanlar dikkat kesilsin çünkü yazının ilerleyen bölümünde patek philippe’e geçiş noktamız gerald genta olacak) royal oak’un tasarımcısıydı, çelik ve sekizgen bir kasa tasarladı, içine de mavi ve üzerinde dörtgen figürler olan (ki buna tapisserie deseni denir) bir kadran yerleştirdi. ardından bu basit ve sade tasarımı tam quartz’ların egemenliğinin geliştiği bir dönemde çok yüksek fiyattan satmaya başladı, üstelik bu saat altına oranla değersiz sayılabilecek çelik bir kasaya sahipti. ilk başlarda satışlar istenildiği gibi olmadı fakat italya pazarı royal oak’u bir anda ünlü ederek hem audemars piguet’yi hem de yüksek saatçiliği kurtardı. royal oak’tan sonra spor-çelik diye bir kavram literatüre yerleşti, vacheron constantin 222, girard-perregaux laureato ve patek philippe nautilus spor-çelik teriminin devamı niteliğindeki modeller oldu. ancak bunlar arasında nautilus farklıydı ve bunun sebebi de patek philippe oluşuydu. şimdi de size yine az bilinen bir yüksek saatçilik sırrını veriyorum: royal oak’u bir gecede tasarlayan gerald genta’nın nautilus’u tasarlaması daha da kısa sürdü. 1975 yılında gerçekleşen basel fuarı öncesinde (bugün patek philippe, rolex, omega gibi markaların yeni modellerini tanıttığı baselworld o dönemlerde basel fuarı olarak biliniyordu) gerald genta tesadüf eseri patek philippe yöneticileri ile aynı otelde konaklıyordu. genta, fuar öncesinde otelin restoranında tek başına kahvaltsını yaparken gözü patek philippe yöneticilerinin kahvaltı yaptığı masaya takıldı, o anda garsona seslenerek bir peçete istedi ve o meşhur nautilus modelini cebinden çıkardığı kalemle peçetinin üzerine ilk kez çizdi. tek gecede tasarlanan royal oak ve yaklaşık 10 dakikada bir peçete üzerine çizilen nautilus! ertesi yıl yani 1976’da ise nautilus basel fuarında tanıtıldı. genta tarihin gördüğü en büyük tasarımcılardan biriydi. bu noktada bana patek philippe’in imajından bahsedecektin ne oldu diyebilirsiniz; hemen anlatayım: genta verdiği röportajda o anı şöyle anlatmıştı “nautilus sıradan ya da bana ait bir tasarım değil, o patek yöneticilerinin yani patek philippe’in gerçek yüzü.” nautilus’a dikkatle bakarsanız saatin muadillerinden kolayca ayrıldığını görebilirsiniz, tasarımın üzerinden amiyane tabirle bir zarafet akıyor, ne royal oak kadar agresif ve sportif, ne 222 kadar klasik ne de laureato kadar basit. gemi lombozlarından esinle dizayn edilen kasa ve yatay mavi çizgili kadran kendine has bir havaya sahip, sanki patek philippe yazısını kadrana yerleştirmeye gerek bile yok. işte patek’in imajı burada ortaya çıkıyor, patek philippe’i magnum opus olarak düşünün, yaratılan en güzel şey gibi algılayın onu marka böyle hissetmeniz konusunda size zaten yardımcı oluyor. zarafet patek philippe’in en büyük değeri zarafeti satın alamazsınız doğuştan sahipsinizdir ya da değilsinizdir tüm olay bu. patek yüksek saatçilikte kutsal kase kadar değerli bir marka ve yeri diğerlerinin çok çok ötesinde. o yüzden de kendine istediği değeri biçebiliyor. kutsal kaseyi elinde bulunduran kişinin ona nasıl bir fiyat biçeceğini tahmin edebiliyor musunuz?

    (not: patek’lerin müzayede rekorlarına da değinecektim ama vakit geç oldu ondan da bir ara bahsederim)