hesabın var mı? giriş yap

  • yan koltukta oturan birine cevap vermeden önce yapılan frenler de bu mahiyette kıymetlendirilebilir.

    evet, var öyle bir şey. kadın şoförler, araç sürerken ön koltukta oturan bir yolcuyla sohbetleri esnasında, bilhassa hayretle karşıladıkları bir konuda cevap veriyorlarsa, önce frene basıyor sonra konuşuyorlar. denendi, %100 çalışıyor.

    bu hakikati bir örnekle taçlandıralım:

    {misal, bir kış günü çeşme otobanı, sol şerit.}

    yan koltuktaki: mürüvvet de boşanıyormuş.

    {fren}

    kadın şoför: yapma ya!

    {devir düşer, motor vurur tor tor tor}

    .

  • karakter sınırına takıldığı için başlığı bu şekilde açmak zorunda kaldım.

    tam hali :" üçgenin iç açılarının toplamının her zaman 180 derece olmaması."

    çoğunlukla toplumdaki genel inanış tüm üçgenlerin her zaman 180 derece olması olduğu için genellikle matematik ile özel olarak ilgilenmeyen insanları şaşırtan ve ilk öğrendiğimde beni de büyüleyerek matematik öğrenmeye başlamama sebep olan bir durumdur bu durum.

    peki nasıl her zaman 180 derece olmaz? ya da ne zaman 180 derece olur?

    öncelikle şunu belirtmem gerek. liselerde öğretilen geometri aslında geometri konusunun tamamı değildir. liselerde öğretilen geometri, matematikteki geometri konusunun iki boyutlu geometri alt dalının bükümsüz yüzeylerini inceleyen kısmı olan öklid geometrisidir.

    günlük hayatta kullanılması daha olası ve kolay olan geometri iki boyutlu geometridir. iki boyutlu geometrinin ise üç kısmı vardır.

    küresel geometri, hipebolik geometri ve öklid geometrisi.

    üç farklı iki boyutlu geometri çeşidi olmasının sebebi, her çeşitte kullanılan uzayın farklı özelliklere sahip olmasıdır. küresel geometri dış bükey şeklindeki uzayı, öklid geometrisi herkesin bildiği öklid uzayını, hiperbolik geometri ise ne olduğunu anlamanın bile çok zor olduğu ama iç bükey olarak hayal edilebilecek olan hiperbolik uzayı inceler.

    zihninde canlandıramayanlar için üç farklı uzayın karşılaştırıldığı bir görsel ( soldan sağa küresel geometri, öklid geometrisi ve hiperbolik geometri )

    küresel ve hiperbolik geometride üçgenin iç açılarının toplamının neden 180 derece olmadığını anlayabilmek için, önce öklid geometrisinde neden bir üçgenin iç açılarının daima 180 derece olduğunu bilmemiz gerekiyor.

    öklid geometrisinde bir üçgenin iç açılarının 180 derece olması aslında öklidin aksiyomlarından sonra dizdiği varsayımlarından (bunlara aksiyom da deniyor) beşincisinin bir sonucudur.

    nedir bu varsayım?

    "eğer bir doğru parçasını, iki doğrunun üzerinden geçecek şekilde çizerseniz ve aynı tarafta doksan dereceden daha az iki açı oluşursa, o zaman bu iki doğru kesişir."

    daha iyi anlaşılabilmesi için -> görsel

    bu varsayım üzerine düşünen matematikçi john playfair, bu varsayımın daha genel bir tanımının yapılabileceğini fark edip varsayımı şu şekilde değiştirdi.

    " bir doğru üzerinde bulunmayan bir noktadan, o doğruya paralel sadece bir doğru çizilebilir." -> görsel

    şimdi bu noktada durup düşünmemiz gerekiyor. çünkü 5. aksiyom bize aslında birden fazla şey söylüyor.

    5. aksiyom bize bir doğruya herhangi bir noktadan o doğruya paralel olan başka bir doğru çizmenin mümkün olduğunu söylüyor.

    peki bu her zaman mümkün olabilir mi? her yüzeyde geçerli bir aksiyom mudur bu?

    hayır değildir.

    şimdi bir düşünce deneyi yapmamız gerekiyor.

    dünyanın tam tepesinde, mesela kuzey kutbunda olduğumuzu varsayalım. kendimizi rastgele bir yöne çevirip ekvatora gelene dek yürüyoruz. ekvatora vardığımızda ekvator çizgisi üzerinde yürümeye başlayıp dünyanın göbeğinde bir miktar ilerliyoruz. bu durumda yürümüş olduğumuz yolun arkasında iz olsaydı, dünya üzerinde birbirini dik açı ile kesen iki doğru parçası yaratmış olurduk.

    şimdi ekvatorun herhangi bir yerinden tekrar kuzey kutbuna yüzümüzü dönüp, kuzey kutbuna varana dek yürüyelim. bunu yaptığımızda hem başladığımız yere dönmüş, hem bir üçgen oluşturmuş, hem de bu üçgenin içinde iki farklı 90 derecelik açı elde etmiş olduk. üçgenin üç açısı olduğuna ve açılarından herhangi birinin 0 'a eşit ya da 0'dan küçük olamayacağını bildiğimize göre elde ettiğimiz üçgenin açıları 90+90+x olur. yani oluşturduğumuz üçgenin iç açılarının toplamı 180'den büyük olur -> görsel

    bunun sebebi, küresel geometride öklid geometrisindeki 5. varsayımın mümkün olmamasıdır. çünkü küresel geometride birbirine paralel iki doğru çizmek imkansızdır. eğer aynı doğru tarafından doksan derecelik açıyla kesilen iki doğru çizer ve bu doğrular üzerinde yürürseniz, eninde sonunda iki doğrunun birbiriyle kesiştiğini görürsünüz. bu doğruların keşistiği yere de kutup denir.

    mesela yerçekiminin sebebi de budur. kütle uzay zamanı büker, bükülen uzay zaman küresel bir şekil alır, normalde birbirine paralel doğrular üzerinde giden iki farklı cisimin aldığı yol da uzay-zamanın aldığı küresel geometri sebebiyle bir noktada kesişir. bizim çekim gücü dediğimiz şey aslında bu kesişmeden ibarettir. tabii bu şekilde anlatınca basitmiş gibi görünse de genel görelilik inanılmaz derecede karmaşık ve zor bir matematiğe sahiptir.

    yine de bu konuda fikir sahibi olmak isteyenler uzay zaman bükülmesinin oldukça güzel görselleştirildiği şu kısa videoya göz atabilirler.

    hiperbolik geometri ise küresel geometrinin tam tersi gibi bir şeydir. burada da öklid geometrisi perspektifinden bakıldığında birbirine paralel olması gereken iki doğru birbiriyle kesişmek yerine birbirinden daima uzaklaşır. bu gerçekten insanın zihnini zorlayan bir geometri çeşididir ve sağduyularla anlamak oldukça zordur. eğer hiperbolik bir gezegende yaşamanın nasıl olduğunu merak ediyorsanız steam platformundan hyperbolica oyununu oynayabilirsiniz.

    hiperbolik geometri hakkında detaylı yüzeysel bilgi için ise hyperbolica oyununun tasarımcısı tarafından yapılmış olan şu videoya göz atabilirsiniz

    kaynakça 1 : küresel üçgen wolfram

    kaynakça 2: hiperbolik üçgen wiki

    kaynakça 3 : öklid dışı geometri britannica

  • a: kadına verilen maaş,
    b: erkeğe verilen maaş.

    olmak üzere,

    a+b=c ailenin geliri.

    çiftlerden birinin maaşı=c/2

    sıkıntı yok, iyi günler.

    tanım: içimizden biri.

  • türk futbolunun gelmiş geçmiş en iyi oyuncularından biri(ymiş).
    tophanedeki nargilecilerden birinde 3-5 genç oturmuş tavla oynayıp futbol geyiği çeviriken 'rum piçi vatan haini' vs. tarzı laf ettiler hakkında, hemen yan masalarında oturan tömbekici öksürüklü dedelerden birinden 45 dakika azar işittiler, lefter'in yunan milli takımını yüklüce bir paraya rağmen reddedip, türkiye forması giymesinin hikayesini dinlediler, ben de öğrenmiş oldum, bok varmış gibi buraya yazdım.

  • marmaray'ın aslında tam olarak marmaray olmamasından kaynaklanan hadise.

    marmaray niye aslında tam olarak marmaray değil? çünkü marmaray'ı seçim öncesi açabilmek için projenin geri kalanının(marmaray cr3) ismini (istanbul banliyö hattı) değiştirerek, sanki şu 4 duraklı sisteme marmaraymış gibi açılış yaptılar.
    filmlerde görürsünüz, her raylı sistemler projesinde ana kontrol merkezi vardır, uzay istasyonu gibi donatılmıştır, otomasyon işlemleri buradan gerçekleşir. işte bu sistem marmaray cr3'i ile beraber yapılacaktı.
    işte 4 istasyonlu haliyle açabilmek için geçici bir çözüm yaptı dhl, gecici kontrol merkezi kurdu. her gecici iş gibi, bu kontrol merkezi de 6 ay-2 sene için kurulmuştu. fakat anlaşılan kullanımı kalıcı oldu.
    benim şahsi kanaatim, bu kontrol merkezinde problem var. fakat haber alma hürriyetimizin kısıtlandığı ülkemizde kimsenin bunu araştıracağını zannetmiyorum.
    zaten 2-3 saate yayın yasağı getirirler.

  • böyle filmlerde dizilerde diyolar ya hani; "hemen ilk uçakla geliyorum!!" diye.. içim gidiyo benim ya.. adam multimilyoner olsa farketmiyor ben içimden diyorum en az 350-500 lira uçak parasi girer son saatte diye.. yazık günah... fakir miyim neyim?

  • çünkü bakkal açar gibi üniversite açtığımızdan her yer mezun dolu. 1 ustaya 100 üniversite mezunu düşüyor. diplomalı çalışanın her yerde alternatifi var ama ustanın yok.