hesabın var mı? giriş yap

  • sizinle gurur duyuyoruz komutanım

    iyi ki varsınız!

    avcılar kız imam hatip lisesinde düzenlenen çanakkale zaferini anma töreninde dua ederken atatürk'ü anmayan öğretmen'e tepki gösterip töreni terk eden albay önder irevül'e idari tahkikat açıldı.

  • iskambil kartlarıyla oynanan bir içki oyunu. 3 ya da daha çok kişiyle oynanır. oynanışı şu şekildedir:
    her oyuncunun önüne aynı blackjack'te olduğu gibi 1'i kapalı 1'i açık olmak üzere 2 adet kart dağıtılır. sonra sırayla ortadan kart çekilir, maksat en yüksek toplamı elde etmektir. kart çekme işlemi, "son kart" denene kadar döner. en yüksek toplamı elde ettiğine inanan oyuncu kartını çekmeden önce "son kart" der. o andan itibaren herkesin kart sayısı eşitlenene (yani tur tamamlanana) değin oyuncular birer kart daha çeker. sonuçta herkes kartlarını açıp sayar (aslar 11, resimliler 10, sayılar da değeri kadar puan eder). puanı en düşük olan önündekini fondipler, eğer "son kart" diyen birinci olamamışsa o da içer.

  • 7 saatlik yolu 3 saatte geldim aminiyüm arabayı yolda bir görücen öyle bir oturuyor ki aklın durur viraja 170le gir bana mısın demez. bastıkça daha da istiyor ben böyle mükemmel bir araba daha sürmedim. yetmezmiş gibi bir de km'de 15 kuruş yakıyor namıssız ehuehuehu* ışıkta ne zaman dursam arabaya piyasanın en az 30 bin üstü teklif veriyorlar ben satmıyorum.

    edit: malum zamlardan sonra artık entryi editlemek gerek diye düşünüyorum.
    artık araç 15 kuruş değil 30 kuruş yakmaktadır ve araca piyasanın en az 100 bin üstü teklif verilmektedir.

    edit2: malum zamlar ardından entry tekrardan hayliyle geçerliliğini yitirmiş bulunmakta.
    artık araç kilometrede 1.5tl yakmakta ve araca piyasanın en az 300 bin tl üstü teklif verilmektedir ama ben satmıyorum.

  • 2 gün önce mcdonald's ta bir şeyler yedim. saat gece 10 gibiydi ve masaları toplayan minimum 55-60 yaşında bir abiydi. ihtiyacı olmasa o saatte orada olmaz değil mi ?

    benden önce masada oturanların boşlarını aldı sadece 1 kere teşekkür ettim inanılmaz mutlu oldu.

    kalkarken de kendi çöpümü kendim attım, kolay gelsin iyi akşamlar dedim gene inanılmaz mutlu oldu ve bir sürü olumlu dilekte bulundu benim için.

    insanları mutlu etmek aslında bu kadar kolay.

  • yaratıcılık, bildiğiniz iki şeyi bilmediğiniz bir şekilde birbirine bağlamaktır. -(bkz: leo burnett)

    o halde; uzun süre aynı şeylerle meşgul olmak diyebiliriz:

    -aynı tür müzik
    -aynı tip insanlar
    -aynı düzende ev
    -aynı çevre
    -aynı düşünce
    -aynı film, dizi
    -aynı kıyafet
    -aynı kitap
    -aynı gazete
    .
    .
    .

  • nato'nun türkiye'den vazgeçme eşiği diye birşey yoktur. nato türkiye'den vazgeçemez. gerekirse türkiye'yi manüpüle eder yine de vazgeçemez. nato askeri bir birlik. düzgün ordusu olan kaç ülke var peki nato'da?

    -abd
    -türkiye
    -fransa
    -ingiltere

    başka kim var? almanya'mı? almanya'nın yarım asırdır düzgün bir ordusu yok. red alert oynamıyoruz öyle bozuk para basar gibi tank, asker basamazsınız. peki bu ülkeler arasında aktif savaş deneyimi olan kaç ordu var?

    -abd
    -türkiye
    -ingiltere

    fransa en son nerede savaşmış?

    kısacası türkiye çıkarsa nato dağılır. konu kaba kuvvetse, güçse türkiye askeri olarak önemli bir güçtür. nato içerisinde 2. veya 3. en büyük ordudur. bugün rahata alışmış avrupa topluluklarını topyekün savaşa bile sokamazsınız, adam askere gitmek istemez. enflasyon %6 oldu diye homurdandı millet ingiltere'de. anadolu'da millet mermiye kafa atıyor. *

  • valla ben çok koyu galatasaraylıyım ve çok net trabzonun puanı falan silinmeli, 5 yıl falan fenerbahçe maçlarında seyirci olmamalı. bu nasıl bir kin ve nefrettir. bu sadece bir oyun soğutmayın bizi.

  • gelen soru için üst edit:

    tam sayılar kümesindeki sıfırı doğal sayılardaki sıfır ile eşleştirdiğimizde bir sorun çıkmıyor ama bizim yine de iki kümeyi eşleştirmek için sıfıra ihtiyacımız bile yok.

    diyelim ki doğal sayılar kümesinden 0 sayısını çıkardık. bu durumda doğal sayılar kümesi sayma sayılar kümesine dönüşür.

    sayma sayılar kümesine sayma sayılar kümesi denmesinin sebebi bizim günlük hayatta sayma biçimimizi temsil etmesidir. örneğin bir sınıftaki öğrencileri doğal sayıları kullanarak, yani 1,2,3,4 diye değil sayma sayıları kullanarak, yani 1,2,3,4,5 şeklinde sayarız.

    konumuza dönelim.

    sayma sayılar kümesi ile tam sayılar kümesini şu şekilde eşleştirebiliriz: görsel

    böylelikle iki küme için de açıkta sayı kalmaz.

    irrasyonel sayılar ve reel sayılar konusu diğer kümelerdeki sayılara göre biraz zor ancak sorduğunuz sorunun cevabını verebilecek kadar basit bir açıklama yapayım.

    irrasyonel sayılar rasyonel olmayan, yani aslında belirli oranlarla gösterilemeyen sayılardır. rasyonel kelimesi yaygın inanışın aksine akıl-mantık değil, ingilizcesi ratio olan oran kelimesinden gelir. yani rasyonel sayı oranlı sayı, irrasyonel sayı da oransız sayı demektir.

    sorunuzda 0.000000000000 sayısı bir irrasyonel sayı mı diye sormuşsunuz.

    0.000000000000 sayısı 0 ile eşittir. çünkü noktadan sonraki sayıların hepsi sıfır ise noktadan sonrası yokmuş gibi var saymakla aynıdır.

    mesela: 0.000000000000 = 0 ya da 5.000000000000 = 5

    ama diyelim ki sayımız 0.000000000000 değil de 0.000000000001 olsun.

    bu durumda bu sayı bir rasyonel sayı olur ve şu şekilde gösterilir: 0.000000000001 = 1/1000000000000

    yani belirli bir oranla gösterebiliriz ve bu durumda oranlı sayı, diğer ismiyle rasyonel sayı olur.

    irrasyonel sayılar ise iki sayının birbirine bölümü olarak gösterilemezler. bu sebepten irrasyonel sayıların virgülden sonrası sonsuza kadar gider.

    mesela pi bir irrasyonel sayıdır ve pi sayısında virgülden sonra sonsuz rakam vardır.

    ---

    kümeler üzerine çılgınlar gibi çalışan alman matematikçi georg cantor tarafından 1891 yılında köşegen yöntemi ile kanıtlanmış durumdur.

    cantor'un kanıtının ardından sonsuzluk kavramı eşit boyuttaki sonsuzluklar ve eşit boyutta olan sonsuzluklardan büyük olan sonsuzluklar olarak ikiye ayrılmıştır.

    birbirine eşit olan sonsuzluklara sayılabilir sonsuz ismi verilirken bu sonsuzluklardan büyük olan sonsuzluklara ise sayılamaz sonsuz ismi verilmiştir.

    peki böyle bir şey nasıl mümkün olabilir?

    bu konsepti anlayabilmek için öncelikle sonsuzluk denilen şeyin ne olduğu ve sayılabilir sonsuzlukların nasıl her zaman eşit büyüklükte olduğu hakkında bilgi sahibi olmak gerekir.

    sonsuzluk kümeler gibi matematiksel nesnelerin sahip olabileceği bir sıfattır. sonsuz isminde bir sayı, şekil ya da nesne yoktur. nasıl kırmızı araba dediğimiz zaman kırmızı kelimesini bir nesne olarak değil de, bir nesnenin herhangi bir özelliğini belirten bir kavram olarak kullanıyorsak, sonsuzluk da tamamen aynı şekilde özellik belirleyen bir kavramdan ibarettir.

    örneğin doğal sayılar ve tam sayılar kümeleri sonsuz elemana sahip kümelerdir.

    çünkü siz bana bu iki kümenin herhangi bir elemanının ismini söylerseniz, mesela x sayısı derseniz, ben size x sayısının da ilerisinde bulunan x+1 ya da x-1 isminde bir sayı olduğunu söyleyebilirim. siz ne kadar denerseniz deneyin, en büyük doğal sayıyı, diğer bir deyişle son doğal sayıyı bulamazsınız çünkü doğal sayılar kümesinde daima bu sayıdan büyük başka bir sayı daha vardır.

    doğal sayılar ve tam sayılar kümeleri karşılaştırıldığında ilk bakışta tam sayılar kümesinin doğal sayılar kümesinden daha büyük bir küme olduğu çıkarımı yapılabilir. çünkü doğal sayılar kümesinde sadece pozitif tam sayılar bulunurken tam sayılar kümesinde hem negatif hem de pozitif tam sayılar bulunur

    bu durumda göze doğal sayılar kümesindeki her eleman için tam sayılar kümesinde bir fazla eleman varmış gibi gelir.

    örneğin doğal sayılar kümesindeki 1 elemanı için tam sayılar kümesinde 1 ve -1 elemanı, doğal sayılar kümesindeki 2 elemanı için tam sayılar kümesinde 2 ve -2 elemanı vardır.

    bu şekilde elemanları saymayı sürdürürsek kolaylıkla tam sayılar kümesindeki eleman sayısının doğal sayılar kümesindeki eleman sayısından iki kat fazla olduğu yanılgısına düşeriz.

    iki kümenin elemanları da sonsuz olduğundan, uygulamamız gereken yöntem hilbert oteli probleminde yaptığımıza benzer bir listeleme yöntemidir.

    şimdi iki kümenin elemanlarını eşleyerek eleman sayıları arasındaki büyüklük farkını bulmayı deneyelim. bunu yapabilmek için de hiç matematik bilmeyen birinin bile kolaylıkla anlayabileceği bir fonksiyon tanımlayalım.

    yapacağımız şey şu.

    doğal sayılar kümesindeki her tek sayıyı tam sayılar kümesindeki pozitif bir sayıya, doğal sayılardaki her çift sayıyı ise tam sayılar kümesindeki negatif bir sayıya eşleyeceğiz

    doğal sayılar kümesinde sonsuz tek sayı ve sonsuz çift sayı bulunduğu için tam sayılar kümesindeki hiçbir eleman boş kalmayacaktır. dolayısıyla doğal sayılar kümesinin eleman sayısı ile tam sayılar kümesinin sayısı her ne kadar tam sayılar kümesi daha büyükmüş gibi görünse de eşittir.

    özetle sayılabilir sonsuzluk dediğimiz kavram aslında "birbiriyle eşlenebilir elemanlara sahip sonsuzluk" anlamına gelir.

    peki eğer bütün elemanları bu şekilde eşleştirebiliyorsak, nasıl oluyor da bazı sonsuzluklar diğerlerinden daha büyük olabiliyor?

    eğer iki kümenin her bir elemanı birbiriyle eşleşebiliyorsa bu kümeler eşit büyüklüktedir demiştik. bu sebepten sorumuzun cevabı, eşleştirilemeyecek sayılar içeren kümelerde yatar. bu kümelerden biri de reel sayılar kümesidir.

    reel sayıların özelliklerinden biri irrasyonel sayılar'ı içinde bulundurmasıdır. yani her irrasyonel sayı aynı zamanda bir reel sayıdır.

    irrasyonel sayı da virgülden sonraki haneleri sonsuza kadar giden sayılardır. örneğin pi sayısı bir irrasyonel sayıdır.

    şimdi sayılamaz sonsuzluğun ne olduğunu anlayabilmek için reel sayılar kümesi ile doğal sayılar kümesini eşlemeye çalışalım.

    öncelikle sonsuz uzunlukta bir kağıt alıyor ve bu kağıda yukarıdan aşağı dikey inecek biçimde bütün doğal sayıları alt alta sonsuza dek yazıyoruz.

    daha sonra alt alta yazdığımız her bir doğal sayının yanına reel sayılar kümesinde bulunan rastgele bir irrasyonel sayıyı yazıyoruz.

    liste şuna benzer.

    ---

    0 -> 0.1212341234343...
    1 -> 0.2321232324544...
    2 -> 2.2121281902812...
    .
    .
    .
    ---

    böylelikle her bir doğal sayı reel sayılar kümesindeki bir irrasyonel sayı ile eşleşmiş oluyor.

    bu noktada kendimize şu soruyu soruyoruz.

    reel sayılar kümesinin içerisinde arasak demin yazdığımız listede herhangi bir doğal sayı ile eşleşmemiş irrasyonel bir sayı bulabilir miyiz?

    matematikçi olduğumuz için de denyo gibi sayı arayıp durmak yerine bu sayıyı yaratmayı tercih ediyoruz.

    sayımızın ismi mahmut sayısı olsun.

    mahmut sayısının ilk hanesi 0 sayısını eşleştirdiğimiz irrasyonel sayının ilk hanesinden bir fazla, ikinci hanesi 1 sayısını eşleştirdiğimiz irrasyonel sayının ikinci hanesinden bir fazla, üçüncü hanesi 2 sayısını eşleştirdiğimiz irrasyonel sayıdan bir fazla olacak diye diye mahmut sayısının her bir hanesini yazıyoruz

    yazdığımız mahmut sayısı kesin olarak bu listedeki eşleşmiş olan her bir irrasyonel sayının en azından bir hanesinden farklı olduğu için, listenin neresinde ararsak arayalım mahmut irrasyonel sayısının eşleştiği bir doğal sayı bulamayız.

    mahmut sayısı reel sayılar kümesinin bir elemanı olduğu için de reel sayılar kümesinin sayılamaz, yani eşleştirilemez sonsuzluğa sahip bir küme olduğu, dolayısıyla eşleştirilebilir kümelerden eleman sayısı bakımından büyük bir küme olması gerektiği sonucuna varırız.

    böylelikle sonsuzluk dediğimiz kavram olduğunu sandığımızdan çok daha karmaşık bir hal alır.

  • - doktor bey benim kulunçlarımdan aşağı böyle elektrik gibi bir şey iniyor, sabah kalktığımda da döşlerime sanki böyle paslı bıçak sokuyorlar adeta... bir de boğazımdan...

    - faranjit. şunları yazıyorum. aç karnına günde üç defa...

    ***

    doktorların insanı hayata küstüren eğilimlerinden biridir bence bu. bakın yukardaki örnekte ne kadar güzel, ne kadar anlaşılır, ne kadar modern bir biçimde rahatsızlığımı anlatıyorum. daha hastalığımın en güzel kısımlarına değinmeden doktor sözümü kesiyor. lan ben o kadar hazırlanmışım, sırf sen sorduğunda etkili bir biçimde anlatayım diye içimden o kadar ezber yapmışım sen benim sözümü kesiyorsun. isyan edesim geliyor ama susuyorum.

    sonuçta doktor bu, ters düşmek olmaz. şimdi isyan etsen, sonra da "halı saha maçında ayağımı burktum, damar damar üstüne bindi herhalde" desen, ayak mayak dinlemez "üç ay boyunca günde 10 defa kullanacaksınız... antibiyotikli fitil yazıyorum" der, insanın spor sevgisini öldürür. buradan tüm doktorlara sesleniyorum: teşhisi koysanız bile, allahaşkına rahatsızlığımı anlatmayı bitirene kadar kesmeyin sözümü. ben de cahil insan değilim sonuçta... posta gazetesi sağlık sayfasını okuyorum. "120 yaşındaki nazife nenenin sırrı yoğurt" başlıklı haberleri iyice ezberliyorum ki size derdimi güzel bir şekilde anlatayım. allahaşkına kesmeyin sözümü... yalvarırım kesmeyin. lütfen kesmeyin. bak lütfen diyorum... lütfen...