hesabın var mı? giriş yap

  • dokuz yıl önce soğuk bir bayram tatiliydi. her fırsatta kaçtığım yer olan köye, dedemin yanına gitmiştim. tatilimin son günü, evde yalnız kaldığımız bir anda dedem bana seslendi. koştum gittim, "gel dedi, yanıma otur" oturdum. kolunu attı, sarıldı, iki damla yaş düştü gözlerinden. şaşırmıştım. çerkes ihtiyarları sert olur. sert adamdı benim dedem de. neredeyse altmış yıl aynı yastığa baş koyduğu babaannem öldüğü gün bile tek damla gözyaşı görmedim ben bu adamın gözlerinde. bana yakında öleceğini, bir daha görüşemeyeceğimizi söyleyerek vedalaştı ve helalleşti benimle. o an tek düşündüğüm şey dedemin bunamaya başladığıydı ama çok geçmeden ölüm haberini aldım. ölürken bile kendini bozmadan öldü. durup dururken " oğluma (babama) haber verin, ben ölüyorum" demiş, yatmış ve ölmüş. bir daha asla ne bir bayramın tadı oldu eskisi gibi, ne de köyün. evin direği yok o öldüğünden beri ve kimse yıl 1934, ağustosunun 26'sı diye başlayan hikayeler anlatmadı bir daha. ve eminim ki dünyada bir kez daha bu kadar saygı duyacağım bir insan olmayacak.

  • insanlar dertleriyle başetmek için "kader" diyebilirler, "alın yazısı" diyebilirler, "fıtrat" diyebilirler.

    devlet bunları diyemez. tüm sorumluluğu görünmeyen bir varlığa yıkmak için onca yetkiye ve paraya gerek yok zaten. devletin lugatında çözüm, yardım, sorumluluk, önlem, adalet olur, kader veya fıtrat olmaz.

  • "seni marketten aldık, sütün yanında hediyeydin" diyeni görmüş olduğum için bu versiyonunu daha insani bulduğum piçlik.

  • tabii ki gündem değiştirmektir.

    ama aslında bir taşla 3 5 kuş birden de vurmaktadır.

    - haziranda vizesiz avrupa.
    - turizm krizi
    - partili cumhurbaşkanı
    - ypg'nin koridor oluşturması
    - işlizliğin yine iki basamaklı hanelere yükselmesi

    edits:

    + diploma
    + reza zarrab
    + yargıtay üyeleri atama hakkı

    ...gibi konular bir süreliğine konuşulmayacak. bu sırada bizler bu işin içinde bir iş var diye düşünürken adam gidip harbiden oraya o ucubeyi dikecek.

    ps: ya adamın agenda'sı o kadar geniş ki hangi birini aklımda tutacağımı şaşırdım resmen. o bakımdan kışla mışla hikaye. simultane bir gezi daha olursa bunun sebebi kışla olmaz merak etmeyin.

  • hayatın gerçeklerini tokat gibi yüzünüze çarpar. ben dün geceki maçta üç kere sigarayı bıraktım, iki kere hastanelik oldum, iki kere maç yapmaya tövbe ettim, kalede durduğum 6 dakika da 6 gol yedim... şimdi ise bir dağ evine yerleşip odunculuk yapıyorum.

  • instagram dışında siklenmedikleri içindir. gerçek hayatta ne bok olduğunu çevresindekiler zaten biliyor ama instagramda hem sevinsin gariban diye layk basan var hem de görmemiş abazalar var.

    kıçı kırık bi hatun 3-5 bin takipçiye ulaşınca kendini star falan zannediyor. sosyal medya dışında tatminsiz sidiklisin halbuki biz bilmiyor muyuz?

  • karakter sınırına takıldığı için başlığı bu şekilde açmak zorunda kaldım.

    tam hali :" üçgenin iç açılarının toplamının her zaman 180 derece olmaması."

    çoğunlukla toplumdaki genel inanış tüm üçgenlerin her zaman 180 derece olması olduğu için genellikle matematik ile özel olarak ilgilenmeyen insanları şaşırtan ve ilk öğrendiğimde beni de büyüleyerek matematik öğrenmeye başlamama sebep olan bir durumdur bu durum.

    peki nasıl her zaman 180 derece olmaz? ya da ne zaman 180 derece olur?

    öncelikle şunu belirtmem gerek. liselerde öğretilen geometri aslında geometri konusunun tamamı değildir. liselerde öğretilen geometri, matematikteki geometri konusunun iki boyutlu geometri alt dalının bükümsüz yüzeylerini inceleyen kısmı olan öklid geometrisidir.

    günlük hayatta kullanılması daha olası ve kolay olan geometri iki boyutlu geometridir. iki boyutlu geometrinin ise üç kısmı vardır.

    küresel geometri, hipebolik geometri ve öklid geometrisi.

    üç farklı iki boyutlu geometri çeşidi olmasının sebebi, her çeşitte kullanılan uzayın farklı özelliklere sahip olmasıdır. küresel geometri dış bükey şeklindeki uzayı, öklid geometrisi herkesin bildiği öklid uzayını, hiperbolik geometri ise ne olduğunu anlamanın bile çok zor olduğu ama iç bükey olarak hayal edilebilecek olan hiperbolik uzayı inceler.

    zihninde canlandıramayanlar için üç farklı uzayın karşılaştırıldığı bir görsel ( soldan sağa küresel geometri, öklid geometrisi ve hiperbolik geometri )

    küresel ve hiperbolik geometride üçgenin iç açılarının toplamının neden 180 derece olmadığını anlayabilmek için, önce öklid geometrisinde neden bir üçgenin iç açılarının daima 180 derece olduğunu bilmemiz gerekiyor.

    öklid geometrisinde bir üçgenin iç açılarının 180 derece olması aslında öklidin aksiyomlarından sonra dizdiği varsayımlarından (bunlara aksiyom da deniyor) beşincisinin bir sonucudur.

    nedir bu varsayım?

    "eğer bir doğru parçasını, iki doğrunun üzerinden geçecek şekilde çizerseniz ve aynı tarafta doksan dereceden daha az iki açı oluşursa, o zaman bu iki doğru kesişir."

    daha iyi anlaşılabilmesi için -> görsel

    bu varsayım üzerine düşünen matematikçi john playfair, bu varsayımın daha genel bir tanımının yapılabileceğini fark edip varsayımı şu şekilde değiştirdi.

    " bir doğru üzerinde bulunmayan bir noktadan, o doğruya paralel sadece bir doğru çizilebilir." -> görsel

    şimdi bu noktada durup düşünmemiz gerekiyor. çünkü 5. aksiyom bize aslında birden fazla şey söylüyor.

    5. aksiyom bize bir doğruya herhangi bir noktadan o doğruya paralel olan başka bir doğru çizmenin mümkün olduğunu söylüyor.

    peki bu her zaman mümkün olabilir mi? her yüzeyde geçerli bir aksiyom mudur bu?

    hayır değildir.

    şimdi bir düşünce deneyi yapmamız gerekiyor.

    dünyanın tam tepesinde, mesela kuzey kutbunda olduğumuzu varsayalım. kendimizi rastgele bir yöne çevirip ekvatora gelene dek yürüyoruz. ekvatora vardığımızda ekvator çizgisi üzerinde yürümeye başlayıp dünyanın göbeğinde bir miktar ilerliyoruz. bu durumda yürümüş olduğumuz yolun arkasında iz olsaydı, dünya üzerinde birbirini dik açı ile kesen iki doğru parçası yaratmış olurduk.

    şimdi ekvatorun herhangi bir yerinden tekrar kuzey kutbuna yüzümüzü dönüp, kuzey kutbuna varana dek yürüyelim. bunu yaptığımızda hem başladığımız yere dönmüş, hem bir üçgen oluşturmuş, hem de bu üçgenin içinde iki farklı 90 derecelik açı elde etmiş olduk. üçgenin üç açısı olduğuna ve açılarından herhangi birinin 0 'a eşit ya da 0'dan küçük olamayacağını bildiğimize göre elde ettiğimiz üçgenin açıları 90+90+x olur. yani oluşturduğumuz üçgenin iç açılarının toplamı 180'den büyük olur -> görsel

    bunun sebebi, küresel geometride öklid geometrisindeki 5. varsayımın mümkün olmamasıdır. çünkü küresel geometride birbirine paralel iki doğru çizmek imkansızdır. eğer aynı doğru tarafından doksan derecelik açıyla kesilen iki doğru çizer ve bu doğrular üzerinde yürürseniz, eninde sonunda iki doğrunun birbiriyle kesiştiğini görürsünüz. bu doğruların keşistiği yere de kutup denir.

    mesela yerçekiminin sebebi de budur. kütle uzay zamanı büker, bükülen uzay zaman küresel bir şekil alır, normalde birbirine paralel doğrular üzerinde giden iki farklı cisimin aldığı yol da uzay-zamanın aldığı küresel geometri sebebiyle bir noktada kesişir. bizim çekim gücü dediğimiz şey aslında bu kesişmeden ibarettir. tabii bu şekilde anlatınca basitmiş gibi görünse de genel görelilik inanılmaz derecede karmaşık ve zor bir matematiğe sahiptir.

    yine de bu konuda fikir sahibi olmak isteyenler uzay zaman bükülmesinin oldukça güzel görselleştirildiği şu kısa videoya göz atabilirler.

    hiperbolik geometri ise küresel geometrinin tam tersi gibi bir şeydir. burada da öklid geometrisi perspektifinden bakıldığında birbirine paralel olması gereken iki doğru birbiriyle kesişmek yerine birbirinden daima uzaklaşır. bu gerçekten insanın zihnini zorlayan bir geometri çeşididir ve sağduyularla anlamak oldukça zordur. eğer hiperbolik bir gezegende yaşamanın nasıl olduğunu merak ediyorsanız steam platformundan hyperbolica oyununu oynayabilirsiniz.

    hiperbolik geometri hakkında detaylı yüzeysel bilgi için ise hyperbolica oyununun tasarımcısı tarafından yapılmış olan şu videoya göz atabilirsiniz

    kaynakça 1 : küresel üçgen wolfram

    kaynakça 2: hiperbolik üçgen wiki

    kaynakça 3 : öklid dışı geometri britannica