hesabın var mı? giriş yap

  • doğru cevap yaklaşık üç beş kez verilmiş olmasına rağmen insanların cevabı kabullenmemekte ısrar ettiği problem.

    kafaların daha fazla karışmasını önlemek adına, öncelikle karşı argümanları çürütmeyi uygun görüyorum:

    varsayalım ki problemimiz biraz farklıydı ve 3 kapı yerine 100 kapı vardı. bu kapıların birinin arkasında da araba.

    bu kapılardan birini seçiyoruz ve monty abi geri kalan 99 kapıdan 98 tanesini açıyor. şimdi önümüzde iki tane kapı var. biri başta bizim 100 kapı arasından seçtiğimiz kapı diğeri ise monty abinin 98 tane kapıyı açtıktan sonra geriye bıraktığı kapı. sizce arabanın bizim ilk seçtiğimiz kapının arkasında olma olasılığı nedir? 1/2 mi yoksa 1/100 mü?

    aslında problemin orjinal haline başka bir gözle bakmak da çözümü birdenbire açık edebilir:
    bizim yarışmadı olarak iki seçeneğimiz var. birincisi ilk tercihimizde ısrar etmek, ikincisi tercihimizi değiştirmek.
    şimdi ikisi de ne anlama geliyor inceleyelim.

    öncelikle, eğer kararımızı değiştirmeyecek isek, monty abinin attığı taklaların bizim açımızdan hiçbir önemi yoktur. dolayısıyla kararımızı değiştirmemek demek eğer ilk seçtiğimiz kapının arkasında araba varsa arabayı kazanacağız demektir. ilk seçtiğimiz kapının arkasında arabanın olma olasılığının 1/3 olduğunu inkar edecek olan yoktur sanırım.

    şimdi ise kararımızı değiştirecek olmanın ne anlama geldiğine bakalım. herhangi bir kapıyı seçiyoruz ve geriye tek bir kapı kalacak şekilde bütün kapılar açılıyor. eğer ilk seçtiğimiz kapının arkasında araba vardıysa, yani gidip ilk tahminde arabayı bulduysak diğer kapının arkası boş ve biz kaybedeceğiz. eğer ilk seçimimizde boş bir kapı seçtiysek o kapının arkasında mutlaka araba var ve biz arabayı kazanacağız. bu nokta çok önemli ve herkesin kafasını karıştıran nokta da bu. monty abi bütün kapıları açtıktan sonra geriye kalan kapının ardında araba olmaması ancak ve ancak bizim ilk tercihimizde arabayı bulmamız ile mümkündür. tekrar söylüyorum: eğer ki biz ilk tercihimizde arabayı bulamadıysak bu andan itibaren monty abi bize araba olan kapıyı bırakacaktır. ama yok ilk tercihimizde arabayı bulursak monty abi bize fason bir kapı bırakacaktır.

    dolayısıyla monty abinin bıraktığı kapının arkasında araba çıkmaması olasılığı bizim ilk tercihimizde arabayı bulma olasılığımız ile tamamen aynıdır. eğer ilk tercihimizde arabayı bulursak monty abi bize boş bir kapı bırakacak, yok eğer ilk tercihimizde arabayı bulamazsak monty abi bize ardında araba olan kapıyı bırakacaktır.

    sonuç olarak sadece ama sadece bizim ilk tercihimiz üzerine olasılık hesabı yapılmalıdır çünkü biz tercihimizi yaptıktan sonra herşey "deterministik"dir.

    yaklaşık yüz kere söylemiş olmama rağmen son bir kez daha özet geçersek:
    eğer ilk tercihimizde arabayı bulursak (ki olasılık 1/3'tür) ısrarcılık kazanır değişim kaybeder.
    eğer ilk tercihimizde arabayı bulamazsak (ki olasılık 2/3'tür) değişim kazanır ısrarcılık kaybeder.

    100 kapılı problam için ise:
    eğer ilk tercihimizde arabayı bulursak (ki olasılık 1/100'dür) ısrarcılık kazanır değişim kaybeder.
    eğer ilk tercihimizde arabayı bulamazsak (ki olasılık 99/100'dür) değişim kazanır ısrarcılık kaybeder.

    daha resmi, matematiksel çözümler daha önce sunulmuş olduğundan ben daha ziyade sirk maymunu türü bir çözüm yolu izledim. ayaküstü yazılmış berbat bir dile sahip bu çözüm umarım durumun daha net anlaşılmasına yardımcı olmuştur.

  • ufak yeğeni omzuma almıştım salonda turluyorduk. bir ara odamda telefonumun çaldığını duydum odaya doğru koşturmaya başladım, tam salondan çıkıcaz küüüüt! diye bir ses geldi. yeğen kapıya yaklaşınca aslında çığlık attı ama ben koşturmaya başlayınca hani hoşuna gidiyor ondan bağırıyor sandım, hiç aklıma gelmedi kapının üstü.

  • stephen hawking, yuri milner ve mark zuckerberg'ün yönetiminde başlatılan yıldızlararası seyahat projesi. hedef, güneş sistemine en yakın olan ve 4.37 ışık-yılı uzaktaki alpha centauri yıldız sistemine robotlar göndermek. projenin hayata geçirilmesi ve robotların alpha centauri'ye doğru yola çıkması için yaklaşık 20 yıl sürecek bir çalışma gerekecek, robotların alpha centauri'ye varması da bir 20 yıl sürecek ve iphone büyüklüğündeki bu yüzlerce robotun veri toplayıp bizlere fotoğraf yollaması da yaklaşık 4* yıl sürecek. yani toplamda 44-45 yıl sonra sonuç elde edilecek bir proje starshot. projenin sunumunu hawking ile gerçekleştiren yuri milner 54 yaşında ve projenin sonuçlarını görebilmek için modern tıbba güvenmesi gerekecek. 54 yaşında, sonuçlarını ancak 100 yaşındayken görebileceği böyle bir projeye girişmesi de o insan için düşündürücü ilginç bir his olsa gerek.

    alpha centauri böyle bir görev için uygun bir seçenek zira bize en yakın yıldız sistemi. alpha centauri'de toplam üç yıldız bulunuyor: birbirinin çevresinde dönen güneş benzeri alpha centauri a ve alpha centauri b ve muhtemelen bu iki yıldızın çevresinde dönen proxima centauri. ayrıca son yıllarda elde edilen veriler alpha centauri b'nin etrafında dünya boyutlarında bir gezegenin dolanıyor olabileceğini gösteriyor.

    alpha centauri'ye doğru yola çıkacak probe'ların ışık hızının beşte biri bir hızla ilerleyeceği öngörülüyor ki bu şimdiye dek hiçbir insan yapımı nesnenin göremediği müthiş yüksek bir hız. bu hızın ne kadar yüksek olduğunu şu örnekle de anlayabiliriz: şu an dünyadan en uzak insan yapımı nesne yolculuğuna 5 eylül 1977'de çıkan voyager 1 ve mevcut hızı ile voyager 1'in alpha centauri'nin bulunduğu mesafe kadar yol kat etmesi için 70 bin yıl geçmesi gerekiyor. bu projede gönderilmesi düşünülen robotlar ise bu mesafeyi toplamda 20 yılda alacak; yani 20 yılda katedilmesi gereken yaklaşık 41 trilyon kilometre demektir bu. yüzlerce küçük robot göndermenin amacı ise maliyeti düşürmek ve başarı oranını yükseltmek. bir tane büyük bir robot yerine yüzlerce küçük robot gönderirseniz bu robotların kimilerinin başına kötü bir şey gelse bile geriye kalanlarla hala görev başarıya ulaştırılabilir. üstelik bugünkü teknolojik olanaklar, kamerasıyla, bilgisayarıyla ve elektrik güç sistemiyle toplamda bir gram ağırlığında bir probe yapabilmeyi mümkün kılabiliyor.

    projenin maliyetinin 5 ila 10 milyar dolar arasında olacağı öngörülüyor ve başlangıç olarak milner 100 milyon dolar yatırım yapmış durumda; geri kalanın uluslararası destek ve sponsorluklarla ihtiyaç oldukça 20 yıl içinde denkleştirileceği düşünülüyor. işin en maliyetli ve zorlu kısmının lazer sisteminin olacağı düşünülüyor. probe'lara itiş gücü, sahip oldukları kanatçıklara gönderilen lazerlerle verilecek ve bu lazer ışınları müthiş yoğunluklu çok yüksek güçlü olmak zorunda. bu kelebek probe'ları* ışık hızının beşte biri kadar bir hıza çıkarabilmek için lazerlerin ilk 2 dakika boyunca 100 gigawatt kadar enerji üretmesi gerekecek. bu, bir uzay aracının kalkışta ihtiyaç duyduğu güç civarında ve tipik bir nükleer santralin güç çıktısının yüz katı kadar bir güç demek oluyor. şu an dünyanın en güçlü lazeri japonya'da university of osaka'da bulunuyor ve geçen yıl yapılan testlerde 2 katrilyon watt civarında bir güç üretti fakat sadece saniyenin trilyonda biri kadar bir süre boyunca ve bu bir starshot probe'unun kanatçıklarının ihtiyaç duyacağının küçük bir kısmına tekabül ediyor ne yazık ki. kısacası, başta belirtildiği gibi bu projenin en zorlu kısmı muhtemelen ihtiyaç duyulan lazerleri üretmek olacak.

    bir diğer zorlayıcı faktör de probe'ların kanatçık ya da yelkenlerinin tasarım gereksinimiyle alakalı. belirtildiği gibi bu yelkenlere çok yüksek güçte lazer ışınları gönderilecek ve böylece bir probe çok yüksek hızlara çıkabilecek. bu kadar yüksek enerjili lazer ışınlarının yelkenlere zarar vermemesi gerekiyor ve bunun için de bu çok ince yelkenlerin lazer ışınını hiçbir şekilde emmemesi gerekiyor, yani gelen lazer ışınını yüzde yüze yakın bir oranla yansıtması gerekiyor. örneklemek gerekirse, eğer lazer ışının sahip olduğu enerjinin 100 binde biri kadar bir enerji miktarını bile absorbe ederse bir yelken, o yelken buharlaşır ve işe yaramamış olur. bu noktada iş büyük oranda malzeme bilimine* düşecek gibi ve lazer ışınını yüzde yüze yakın bir oranda yansıtacak bir yelken tasarlanması gerekecek.

    45 yıl sonra kimler hala yaşıyor olacak ya da proje gerçekleşecek mi şimdilik bilmiyoruz ama bu kadar uzun soluklu bir proje insanı yine de heyecanlandırıyor ve evet, ister istemez ölümü ve zaman karşısındaki çaresizliğimizi hatırlatıyor bana.

  • bu sabah işyerine gelen bir arkadaşım şöyle dedi:

    "lan oğlum bu nasıl soğuk lan! paranoyak etti beni! gelirken ikide bir paçalara baktım, acaba pantolon giymeyi mi unuttum bu bacaklar nasıl bu kadar üşüyo diye!"

  • " büyükada'dan kadıköy'e dönmek için kullandığım vapura son dakikalarda bir adam bindi.
    gelip tam karşıma oturdu ve bana 'kabataş vapuru değil mi' diye sordu...
    bilmiş bir edayla 'hayır kadıköy vapuru' dedim...
    çünkü görevliye sormuştum.
    vapur kalkmak üzereydi. adam koşarak indi...
    az sonra koşarak tekrar bindi; ' bu vapur kabataşa gidiyormuş görevliye sordum' dedi...
    'sıçtık' diye düşündüm ve bu sefer vapurdan ben koşarak indim...

    vapur önce kadıköy sonra kabataş'a uğruyormuş.
    tekrar koşarak vapura binip, bir kahve aldım ve o adamın tam karşısına oturdum...
    ikimizde nefes nefeseydik. kahvemi yudumlarken ne kadar 'salak' olduğumuzu düşündüm.

    her şeye rağmen güneş bulutların arasından dik açıyla yüzümüze vururken, kısık gözlerimiz ve parlayan dişlerimizle biz had safhada mutlu gibi görünüyorduk... evet."

  • önyargıyla gitmeme rağmen üzerimde oldukça etki bırakan, hatta hiç yapmadığımı yaptırıp beni höngür şofurt ağlatan film. hayata herşeye rağmen bu denli tutkuyla bağlı bir kadını izlemek, ot bok yüzünden sürekli depresyona giren birinde ağlatıcı etkiye sebep olabiliyor*. müzik ve renkler, onca acıya rağmen sıcacık bir hava, bir canlılık katıyordu filme ki bu da frida kahlonun hayatındaki tezatın güzel bir yansımasıydı fikrimce.

  • çok gaza gelip yapacağım uygulamadır. işte zaman içinde oluşması muhtemel sorularım:

    bu konuda rehber dokümanları yayınladınız mı?

    pazar sabahı itibariyle ekonomi bakanlığı'na telefon etsem, ben rusya'ya mal göndereceğim, dolar kullanmak istemiyorum nasıl yapayım? desem bana verilecek cevabın bir prosedürü var mı?

    dilini bilmediğim rus ve çinli ticaret ortağıma konuyu anlatacak rusça ve çince broşürleri nereden indirebilirim?

    ben kurumsal bir ihracatçıyım ve distribütör müşterilerim ile en az 5 yıllık sözleşmelerim var. bu sözleşmeleri nasıl değiştirebilirim?

    yerli para ile ticaret mantığına göre düzenlenmiş sözleşme örnekleri türkiye ihracatçılar merkezi (tim) web sitesinde var mı?

    ihracatçı birliğimin, benim olası rekabet gücü değişimime ilişkin raporları nerede? web sitelerinde bulamadım da?

    tim akademi seminerine katılmıştım bir kaç ay önce neden orada bundan hiç bahsedilmedi?

    eximbank ruble-tl ticaretine sigorta yapmıyor. hadi resmi emir ulaşmadı, ahaber de mi seyretmiyorlar?

    ben yine de emir telakki ettim ve rus bankasına türk lirası iletmeye çalıştım. ancak sistemlerinde türk lirası tanımlı değil. ne yapacağım? (taşıma işi için.)

    benim türk bankamda da ruble tanımlı değil nasıl olacak?

    yok ya çok gaza geldim, ruble alıp çantayla yollayacağım. ama o kadar rubleyi nereden bulacağım? hem o da türk lirası için zararlı değil mi?

    rus taşıma firması paraları geri göndermiş, bir de ödeme yapmadığım için tahkim davası açmış. tazminata devlet yardımcı olur mu?

    neyse malı gönderdik bir şekilde, karşı tarafa parayı tl ile gönderin diye emir geçtim. olmaz! dediler. nasıl ikna edeceğim?

    sorun yok o zaman ruble gönderin dedim. hemen evet dediler. rubleler çanta içinde geldi. nerede bozdurabilirim?

    bana muhtaç olan bir küçük dağıtımcımı tl ile ödeme için ikna ettim. ancak parayı çok geç gönderdi ve o arada türk lirasının değeri düştüğü için zarar ettim. karşılamazsanız helal olsun ama zararımı karşılayacak bir sigorta sistemimiz var mı?

  • millet tekbire saldırmıyor, insanlar canlarıyla uğraşırken o esnada kendilerini yırtarcasına tekbir atanları eleştiriyor.

    ayrıca ne düşünürseniz düşünün amk bir de size mi açıklama yapacağız lan. rahatsız edici hareket yapmasın kimse bizler de burada konuşmayalım. olay bu kadar basit.