hesabın var mı? giriş yap

  • malumun ilanı ama;

    12 yılda 7 milyar ağaç...
    yılda 583 milyon...
    günde 1,6 milyon...
    saatte 67 bin...
    dakikada 1.110...
    saniyede 18 ediyor.

    bir adam tutsanız, günde 8 saat çalışacak. en iyi ihtimalle ortalaması 10 dakikada bir fidan, günde 48 ağaç dikecektir. günde 1,6 milyon fidan dikilebilmesi için bu adamdan 34 bin tane lazım. bunun haftasonunu, yıllık iznini, levazım personelini, alımını, satımını, kaynak yaratılmasını, bulunmasını, naklini, kararını, idaresini geçiyorum.

    bu ülkede 34 bin kişi 12 yıldır tam zamanlı ağaç dikiyor olabilir mi?

  • bazı şaraplar şişelendikten sonra bile olgunlaşmaya devam ederler. bu şaraplar yıllandırılarak daha mükemmel hale getirililebilinir.
    bazı şaraplar taze tüketim için piyasaya sürülürler, ayrıca her şarap da yıllandırılmaya gelmez. bu sadece şarabın markasına değil mahsül yılına göre de değişebilir. genelde makul bir fiyata satılan yıllanılabilir şaraplar yaklaşık 3 ila 5 yıl saklanabilir. o da uygun saklama koşulları varsa (kaliteli mantar, ışık almayan ve yıl boyu 15-18 derece ısıyı sağlayan mekanlar). 10 yılın üzerinde saklanabilen şaraplar zaten ilk çıktıkları zaman bile oldukça pahalıdır.

  • arab’ın amcaoğlu israil nasıl oldukları ortada.
    filistin’li müslüman arab’ın kardeşi suudi arap şu an festivalde.
    bi zahmet bu toksik aileden uzak kalalım.
    ne şam’ın şekeri ne arab’ın yüzü diyenler boşuna dememiş

  • paranoyak değil, tedbirli insandır. paranoya gerçek olmayan kaygı ve korkular üzerine kuruludur. art niyetli birinin sizin haberiniz olmadan webcaminize erişim sağlayabileceği ise kanıtlanmış bir gerçektir.

  • binlerce yıl boyunca matematikçileri uğraştırmış ancak şu zamana dek sonuç alınamamış ve imkansız olduğu kanıtlanmış dört ünlü problemdir.

    kanıtlar ileri düzey matematiksel tecrübe gerektirdiği için burada her birini açıklamak imkansız olacağından ilgili kişilere her bir problem kanıtının linkini bırakacağım.

    pergel ve cetvel kullanarak açıyı üç eşit parçaya bölmek:

    yabancı literatürde angle trisection olarak bilinen problemdir.

    problem bir açıyı 3 eş parçaya bölmenin imkansız olması ile ilgili değildir. problem bir açıyı pergel ve cetvel yardımıyla 3 eş parçaya bölmenin imkansız olması ile ilgilidir.

    diyelim ki bir cetvel ve bir pergeliniz var. bu iki araç yardımıyla bir açı oluşturdunuz ve açıyı iki eş parçaya bölmek istiyorsunuz. bu işlemi üç adımda kolaylıkla yapabilirsiniz.

    1. adım: pergelin ucu açıyı oluşturan doğru parçalarının kesiştiği noktaya getirilir ve açıyı oluşturan doğru parçalarını kesecek bir yay çizilir.

    2. adım: pergelin ucu çizilen yayın doğru parçalarını kestiği noktalara getirilir ve her iki noktadan da kesişim yerlerinin ortasına iki farklı yay çizilir.

    3. adım: cetvel yardımıyla doğru parçalarının kesiştiği nokta ile ikinci adımda çizilen yayların kesiştiği noktanın üzerinden geçecek bir doğru çizilir.

    böylelikle görselden de görülebileceği üzere çizilen doğru açıyı iki eş parçaya bölmüş olur.

    ancak pergel ve cetvel yardımıyla bu işlemde yapıldığı gibi bir doğru parçasını üç eşit parçaya bölmek imkansızdır.

    bu olayın imkansızlığı fransız matematikçi pierre wantzel tarafından 1837 yılında kanıtlanmıştır.

    basit okuma

    kanıt

    daireyi kareye dönüştürmek: yabancı literatürde squaring the circle olarak geçen matematik problemidir.

    o kadar parlak zihin o kadar uzun süre boyunca bunu yapmayı deneyip başaramamış ki, matematikten tamamen ilgisiz konularda bile imkansız görünen işler için kullanılan bir kalıp haline gelmiştir. mesela ingilizler imkansız görünen görevler için "squaring the circle" derken fransızlar aynı kalıbı "c'est la quadrature du cercle" şeklinde kullanırlar.

    problemde yapılmak istenen şey aslında basit görünen bir iştir. kişinin tek yapması gereken bir daire çizmek ve bu dairenin alanını hesaplayarak bu alana eşit alanı olan başka bir kare çizmektir.

    ancak daire dediğimiz geometrik cismin pi ismini verdiğimiz aşkın sayı ile bağlantılı doğası bu işi imkansız kılar.

    diyelim ki bir üçgeni kareye çevirmek istiyoruz. bu durumda yapmamız gereken şey üçgenin tabanına indirilen dikme ile taban uzunluğunun çarpımını ikiye bölerek alanını hesaplamak ve ortaya çıkan sayının kökünü almak.

    herhangi bir kenarı üçgenden alınan kök uzunluğunda olan bir karenin alanı çizdiğimiz üçgenin alanı ile eşit olacaktır.

    ayrıca bu işlem pergel yardımı ile görseldeki yöntem kullanılarak da yapılabilir.

    ancak bu durum daire için geçerli değildir. çünkü eğer bir dairenin alanına eşit alana sahip bir kare çizmek istiyorsak, daireyi doğrusallaştırmamız ve ortaya çıkan doğrunun uzunluğunu tam olarak bilmemiz gerekir.

    bir dairenin çevresini oluşturan çizgiyi doğru haline getirdiğimizde elimize 2*pi*r şeklinde bir uzunluk çıkar. bu uzluğu kullanarak alanı daireye eşit bir kare çizmeyi deneyebiliriz ancak pi uzunluk ne demek ki?

    mesela bir kişiye 3,14 tane elma vermek mümkündür ama bir kişiye pi tane elma vermek mümkün müdür?

    mümkün olmadığını alman matematikçi ferdinand von lindemann şu şekilde kanıtlamıştır.

    bu konuda belirtmek istediğim önemli bir şey var.

    daireyi kareye çevirmek yalnızca öklid geometrisinde imkansızdır. gauss geometrisinde mümkündür.

    küpü çiftlemek: yabancı literatürde doubling the cube olarak geçer ve aynı zamanda delos problemi olarak da bilinir.

    amacımız kenar uzunluğunu bildiğimiz bir küpün hacmini ikiye katlayan küpün kenar uzunluğunu bulmak.

    diyelim ki bir kareyi çiftlemek istiyoruz. bu karenin alanı b^2 olsun. yapmak istediğimiz şey 2(b^2) alanına sahip bir karenin kenarlarının uzunluğunu bulmak.

    bu işlemi yapmak oldukça basittir. herhangi bir karenin köşegeninden oluşturulacak başka bir karenin alanı, ilk karenin alanının iki katına eşit olacaktır.

    ilk karenin köşegenini hesaplamak ikinci karenin kenarını hesaplamak demektir.

    ancak aynı şeyi bir küp için yapmaya çalıştığımızda işler karışır. çünkü aynı daireyi kareleştirme probleminde olduğu gibi, bu problemde de karşımıza irrasyonel sayılar çıkar.

    eğer x isimli bir doğru parçası ile x^3 hacmine sahip bir küp yaparsak, bu küpün iki katı hacme sahip olan küpün hacmi 2(x^3) olacaktır.

    2(x^3) sayısı y^3 sayısına eşit olsun.

    bu durumda y^3 hacmine sahip küpün bir kenarı y sayısının üçüncü dereceden kökü olacaktır.

    eğer x uzunluğuna 1 dersek y uzunluğunun (2)^1/3 olacağını görürüz.

    tıpkı pi elma veremeyeceğimiz gibi, (2)^1/3 elma da veremeyiz.

    bu problemin imkansız oluşu da 1837 yılında pierre wantzel tarafından şu şekilde kanıtlanmıştır.

    cetvel ve pergel ile üçten fazla kenarı olan düzgün çokgen çizme:

    bu problem özünde açıyı bölme probleminin bir uzantısıdır.

    eğer çizmek istediğimiz çokgenin kenar sayısı üçten büyük ise o çokgeni çizip çizemeyecek olmamız çokgeni çizerken açıyı üçe bölme ihtiyacımıza bağlıdır.

    zamanında açıyı bölme probleminin bir çözümü olmadığı için, bu problem de matematikçilere uykusuz geceler yaşatmıştır.

  • ış yerine buradan yemek söylüyoruz. gelen küçük esnaf bizden, yemek sepetinden değil, doğrudan telefondan kendilerine sipariş verelim diye yalvarıyor. işleri zaten kötü, %14 gibi bir ücret de kesilmesin diye iki farklı esnafa denedik. sonuç hüsran. biri, bıraktığı broşürün dört lira üstünde hesap getirdi. öteki ise normalde 20dk getirdiği yemeği 50dk getirdi ve malzeme azdı. yani yaptırım olmadığı sürece küçük esnaf hala ama hala çakal. geberip gidiyorsunuz hala çakallık peşindesiniz. acıyanı siksinler. suyu bile buradan söylüyorum. problem çıkarsa bir puanı yapıştırıyorum. söylemiş miydim bilmiyorum ama acıyanı siksinler.

  • hiçbir şey yapmadan öylece oturuyordum. neden sonra böyle bi istek doğdu içimde. bikaç defa dedim de. sonraysa schwarzkopf dururken niye deschamps diyim ki dedim ve schwarzkopf'a geçiş yaptım. uzun süredir bu kadar mutlu olduğumu hatırlamıyorum.