şükela:  tümü | bugün
  • n inci dereceden bir denklemin bir tane cozumu vardir, ama asla bulamazsiniz.
    mustafa cebir
    itu 1998 maslak
  • katsayıları karmaşık sayı olan ve sabit polinom olmayan polinomların en az bir kökü vardır.
  • "n'inci dereceden bir denklemin n tane koku vardir." biciminde teoremdir. johann karl friedrich gauss tarafindan kanitlanmistir.
  • n inci dereceden denklemin bir koku vardir falan degil o. n inci dereceden denklemin en fazla n tane koku vardir. komplekste calisiyorsan n tane koku vardir.
    (quaternionlarda calisiyorsan ne oluyor ki merak ettim simdi teallaaam)
  • karmaşık katsayılı ve sabit olmayan bir polinomun görmesek de duymasak da orada en az bir kökü vardır uzakta. (ya da başka bir deyişle karmaşık sayılar cebirsel olarak kapalı bir cisimdir)cebir teoremi olsa da ispatı genelde kompleks analize başvurarak yapılır.

    polinomu reel sayılara sınırlayınca aynı sonucu vermez, niye vermez, yani tamam vermez de(x^2 +1=0 'ın çözümü için sayı doğrusundan düzleme geçmek gerekir yani kompleks sayılara), peki karmaşıklarda niye daha fazlasına ihtiyaç duymayız, mesela bir üç boyutlu hacime? anlayanlar bana da anlatsın.
  • n. dereceden bir denklemin en fazla n koku var diyor evet hatta diyor ki kompleks sistemde n koku var. ahanda bu yuzdendir ki kompleksin ustunde bir cisim tanimlanamaz. niye? cunki hep "aganin boku uzerine bok olmaz" diyesim gelir ama okul ortaminda denilemiyor. okul ortaminda kibar kibar cebirsel kapalı cisim filan diyoruz.