hesabın var mı? giriş yap

  • ülkenin fakir ama güzel olduğu dönemler. akşamları yunan uçakları ile it dalaşı haberleri gündemi oluşturan en büyük olaylardı.

  • -bak ben bu yüzü görünce neler hissediyorum bir bilsen..
    +neler?
    -evimi, geleceğimi, yaşlılığımı, çocuklarımı, torunlarımı.

    düzeltme gereği duydum;
    fos çıktı arkadaşlar, bütün iltifatların canı cehenneme!

  • bugün daha bir hüzünlü oldu.
    hiç görmediğimiz, duymadığımız, dinleyemediğimiz bir insan için ağlıyoruz. sevgi bu olsa gerek. istemsiz hıçkırıyoruz. rantsız, çıkarsız sevgi bu olsa gerek.
    özlüyoruz seni atam. öyle ki, ''manzara-i umumiye yi tarih penceresinden ibretle seyrederken'' özlüyoruz.
    şeyhlerin, meczupların talan ettiği bir memleketin arkasından sana ağlıyoruz. ama sen ki, yedi düvele haddini bildirmişsin, senin yolunda yürüyen bu gençler elbet zamanı gelince, üç-beş sarıklıya da haddini bildirecektir.

    rahat uyu atam. ruh'un şad olsun.

    tanım; atatürk'e yürekten bağlı olan insanların gerçekleştireceği eylem.

  • hedef kitlem; cumartesi gecesi evde oturan ezik ve yalnız insanlar . evet, hep beraber gülümseyelim istemez misiniz? haydi toplanın öyleyse.

    neredeyse her allahın günü üreticide yatıp kalktığımız günlerden bir gün, fabrikada bazı denemeler yapıyoruz yine. yorgunluk, sinir, stres had safhada. yüzler de, bunlarla doğru orantılı olarak, asık. ben de beş karışlık suratımla üretimde dolaşırken, pres makinasının arka tarafında duran atıl tezgahın üzerinde üç adet ansiklopedi gördüm. iki tane ana britannica bir tane de meydan larousse, gazetelerin verdiklerinden... önce yanlış görüyorum sandım, çünkü resimde öyle sakil duruyorlar ki. sonra tezgahın başına gittim, üstleri başları etrafa uyum sağlamış halde ve eser miktarda yağ içinde olan ansiklopediler orada duruyorlardı, evet. fırsatı kaçırmadım ve hemen pres ustasına seslendim;

    - hayırdır veysi usta, bunlar nedir?
    + ha, onlar mı? onlar benim büyük sözlükler. geçen hafta bizim evin oradaki çöpün kenarında buldum. birileri atmış, ben de aldım buraya getirdim. her gün vardiya molalarında, öğle yemeklerinden sonra, açıp okuyorum biraz biraz. bir görsen dünya bilgi dolu içi, bir sürü de şey öğrendim. bu yaştan sonra, bunun bağımlısı olduk iyi mi?

    (tarifsiz bir gülümseme ve ışıl ışıl gözler eşliğinde, devam ediyor)

    + bizim okuma şansımız olmadı ki. ortaokulu bitiremeden usta yanına verdiler bizi. şimdi benim çocuklar okusun istiyorum. ama her gün başka başka şeyler öğreniyorlar, görüyorlar, gelip evde soruyorlar, “bilmiyorum” demek çok ağrıma gidiyor. belki bunları okursam, onlara da bir faydam dokunur.

    bazı insanlara babalık nasıl da yakışıyor değil mi? veysi usta, o gün bana da babalık etti bir anlamda. okul okumadan da öğrenebildiği, ve etrafına öğretebildiği, şeyler var çünkü. bazılarımızın parayla pulla, çok okumakla, çok bilmekle sahip olmaya çalıştıkları var, onun cümlelerinde...

  • karakter sınırına takıldığı için başlığı bu şekilde açmak zorunda kaldım.

    tam hali :" üçgenin iç açılarının toplamının her zaman 180 derece olmaması."

    çoğunlukla toplumdaki genel inanış tüm üçgenlerin her zaman 180 derece olması olduğu için genellikle matematik ile özel olarak ilgilenmeyen insanları şaşırtan ve ilk öğrendiğimde beni de büyüleyerek matematik öğrenmeye başlamama sebep olan bir durumdur bu durum.

    peki nasıl her zaman 180 derece olmaz? ya da ne zaman 180 derece olur?

    öncelikle şunu belirtmem gerek. liselerde öğretilen geometri aslında geometri konusunun tamamı değildir. liselerde öğretilen geometri, matematikteki geometri konusunun iki boyutlu geometri alt dalının bükümsüz yüzeylerini inceleyen kısmı olan öklid geometrisidir.

    günlük hayatta kullanılması daha olası ve kolay olan geometri iki boyutlu geometridir. iki boyutlu geometrinin ise üç kısmı vardır.

    küresel geometri, hipebolik geometri ve öklid geometrisi.

    üç farklı iki boyutlu geometri çeşidi olmasının sebebi, her çeşitte kullanılan uzayın farklı özelliklere sahip olmasıdır. küresel geometri dış bükey şeklindeki uzayı, öklid geometrisi herkesin bildiği öklid uzayını, hiperbolik geometri ise ne olduğunu anlamanın bile çok zor olduğu ama iç bükey olarak hayal edilebilecek olan hiperbolik uzayı inceler.

    zihninde canlandıramayanlar için üç farklı uzayın karşılaştırıldığı bir görsel ( soldan sağa küresel geometri, öklid geometrisi ve hiperbolik geometri )

    küresel ve hiperbolik geometride üçgenin iç açılarının toplamının neden 180 derece olmadığını anlayabilmek için, önce öklid geometrisinde neden bir üçgenin iç açılarının daima 180 derece olduğunu bilmemiz gerekiyor.

    öklid geometrisinde bir üçgenin iç açılarının 180 derece olması aslında öklidin aksiyomlarından sonra dizdiği varsayımlarından (bunlara aksiyom da deniyor) beşincisinin bir sonucudur.

    nedir bu varsayım?

    "eğer bir doğru parçasını, iki doğrunun üzerinden geçecek şekilde çizerseniz ve aynı tarafta doksan dereceden daha az iki açı oluşursa, o zaman bu iki doğru kesişir."

    daha iyi anlaşılabilmesi için -> görsel

    bu varsayım üzerine düşünen matematikçi john playfair, bu varsayımın daha genel bir tanımının yapılabileceğini fark edip varsayımı şu şekilde değiştirdi.

    " bir doğru üzerinde bulunmayan bir noktadan, o doğruya paralel sadece bir doğru çizilebilir." -> görsel

    şimdi bu noktada durup düşünmemiz gerekiyor. çünkü 5. aksiyom bize aslında birden fazla şey söylüyor.

    5. aksiyom bize bir doğruya herhangi bir noktadan o doğruya paralel olan başka bir doğru çizmenin mümkün olduğunu söylüyor.

    peki bu her zaman mümkün olabilir mi? her yüzeyde geçerli bir aksiyom mudur bu?

    hayır değildir.

    şimdi bir düşünce deneyi yapmamız gerekiyor.

    dünyanın tam tepesinde, mesela kuzey kutbunda olduğumuzu varsayalım. kendimizi rastgele bir yöne çevirip ekvatora gelene dek yürüyoruz. ekvatora vardığımızda ekvator çizgisi üzerinde yürümeye başlayıp dünyanın göbeğinde bir miktar ilerliyoruz. bu durumda yürümüş olduğumuz yolun arkasında iz olsaydı, dünya üzerinde birbirini dik açı ile kesen iki doğru parçası yaratmış olurduk.

    şimdi ekvatorun herhangi bir yerinden tekrar kuzey kutbuna yüzümüzü dönüp, kuzey kutbuna varana dek yürüyelim. bunu yaptığımızda hem başladığımız yere dönmüş, hem bir üçgen oluşturmuş, hem de bu üçgenin içinde iki farklı 90 derecelik açı elde etmiş olduk. üçgenin üç açısı olduğuna ve açılarından herhangi birinin 0 'a eşit ya da 0'dan küçük olamayacağını bildiğimize göre elde ettiğimiz üçgenin açıları 90+90+x olur. yani oluşturduğumuz üçgenin iç açılarının toplamı 180'den büyük olur -> görsel

    bunun sebebi, küresel geometride öklid geometrisindeki 5. varsayımın mümkün olmamasıdır. çünkü küresel geometride birbirine paralel iki doğru çizmek imkansızdır. eğer aynı doğru tarafından doksan derecelik açıyla kesilen iki doğru çizer ve bu doğrular üzerinde yürürseniz, eninde sonunda iki doğrunun birbiriyle kesiştiğini görürsünüz. bu doğruların keşistiği yere de kutup denir.

    mesela yerçekiminin sebebi de budur. kütle uzay zamanı büker, bükülen uzay zaman küresel bir şekil alır, normalde birbirine paralel doğrular üzerinde giden iki farklı cisimin aldığı yol da uzay-zamanın aldığı küresel geometri sebebiyle bir noktada kesişir. bizim çekim gücü dediğimiz şey aslında bu kesişmeden ibarettir. tabii bu şekilde anlatınca basitmiş gibi görünse de genel görelilik inanılmaz derecede karmaşık ve zor bir matematiğe sahiptir.

    yine de bu konuda fikir sahibi olmak isteyenler uzay zaman bükülmesinin oldukça güzel görselleştirildiği şu kısa videoya göz atabilirler.

    hiperbolik geometri ise küresel geometrinin tam tersi gibi bir şeydir. burada da öklid geometrisi perspektifinden bakıldığında birbirine paralel olması gereken iki doğru birbiriyle kesişmek yerine birbirinden daima uzaklaşır. bu gerçekten insanın zihnini zorlayan bir geometri çeşididir ve sağduyularla anlamak oldukça zordur. eğer hiperbolik bir gezegende yaşamanın nasıl olduğunu merak ediyorsanız steam platformundan hyperbolica oyununu oynayabilirsiniz.

    hiperbolik geometri hakkında detaylı yüzeysel bilgi için ise hyperbolica oyununun tasarımcısı tarafından yapılmış olan şu videoya göz atabilirsiniz

    kaynakça 1 : küresel üçgen wolfram

    kaynakça 2: hiperbolik üçgen wiki

    kaynakça 3 : öklid dışı geometri britannica

  • amerika'nın zaten 100 yılı aşkın süredir sinemada müzikte edebiyatta kendi kendine yaptığı eleştiridir bu.
    dünyada evsizi olmayan ülke yoktur.
    garip olan ise merkez bankası iflas bayrağını çekmesine rağmen hala "şahlanıyoruz" diye açık açık yalan söyleyen adama biat edenlerin bu tüm dünyanın zaten bildiği olay üzerinden algı kasması.
    hiç bir amerikan başkanının bu sorunu dile getiren amerikalılara "terörist" dediğini duydunuz mu?
    edit : typo