hesabın var mı? giriş yap

  • beşinci evlilik yıldönümümüzün akşamı karıma hediyesini verdikten sonra biribirimize sarıldık tam bu sırada kızım odasından gelir;
    kızım: aaaaaaaaaaaa ` :çığlık atarak`
    tathar: ne oldu kızım.
    kızım: bi daha aşık olduğunuzu görmiyim.

  • birini göz göre göre öldürüp nasıl gülebiliyorlar gerçekten anlayamadığım bir psikoloji. üstelik arabanın altında kalan adam kan kaybından öldü. hastanede x oldu. telefonları toplamakla uğraşacağına ambulansı arasaydı, adam yaşıyor olacaktı.
    organize bir kötülükle karşı karşıyayız, münevver karabulut cinayetinde olduğu gibi.

  • --- 6x5 spoiler ---

    hodor meselesiyle ilgili ufak bir anektodu da aktarayim,

    3 yıl önce, michael ventrella diye bir eleman, bir konferansta george r. r. martin ile tanışır. konferansın yapıldığı yerde, martin ile birlikte aynı asansöre binerler. martin, asansörün düğmesine kendisi için basar ve diğer kişilere de hangi katı istediklerini sorar. sonra, ventrella'ya dönüp "hep bir asansör operatörü olmak istemişimdir" der. birlikte gülerler ve odalarına giderler.

    bir süre sonra, martin ile venrella tekrar asansörde karşılaşır ve aralarında şu diyalog geçer.

    + ben sanırım kitabınızdaki bir karaktere neden hodor adını verdiğiniz buldum.
    - öyle mi?
    + asansör operatörü olmak istediğinize dair sözleriniz üzerinde düşündüm. bence, hodor'un "hold the door" lafının kısası olduğu çok bariz.
    - (martin gülmeye başlar) gerçeğe ne kadar yakın olduğunu bilmiyorsun.

    bu da, ventrella'nın 2 yıl önceki blog postu.
    https://ventrellaquest.com/2014/04/20/got-got/
    --- spoiler ---

  • 1 - resim galerisi'ni tartışmadan önce, esher'den konuşalım

    escher'in 1956'da yaptığı, ve, taş baskısı tekniğiyle çoğaltılmış olan 'resim galerisi' resim galerisinin ilk varyasyonuisimli eseri hakkında konuşmadan önce, sanatçıya dair ufak bazı hatırlatmalar yapacağım.

    hollandalı bir grafik sanatçısı, illüstratör ve ressam olan maurits cornelis escher, ya da, o çok popüler olan inisiyaliyle mce (1898 – 1972) mimarlık ve dekoratif sanatlar eğitimi aldı. 1937'de bazı çalışmalarını paylaştığı kardeşi berend'in teşvikiyle matematiğe yöneldi. perspektif, simetri, topoloji ve uzay geometrisi gibi disiplinlerde derinleşen sanatçı, kendisi matematikle beslenirken, matematikçileri de etkiledi ve besledi.

    'imkânsız üçgen'in de arasında olduğu bazı eserlerinin, başta roger penrose olmak üzere, çok sayıda matematikçi için yoğun bir heyecan, ilgi ve ilham kaynağı olduğunu biliyoruz.

    2 - escher, bir grafik sanatçıdan fazla bir şeydir

    escher, bir grafik sanatçıdan çok daha fazlasıdır. zirâ, onun eserlerinin ima, işaret ve nispet ettiği anlam uzaylarından yola çıkarak; bir çok ekolüyle felsefenin; başta grafik sanatlar ve müzik olma üzere sanatın; insana vaat ettiği kişisel kurtuluş (selâmet) yollarıyla her tandansdan teolojinin; fiziğin (insani gözlem ve deneyimlemenin) henüz dokularına sızamadığı 'fizik ötesi'ne düşen o meçhul aleme dair konuşmayı deneyen metafiziğin; pür matematiksel olan (soyut-uygulamasız-teorik) fiziğin; sadece 4 boyutlu einstein uzay-zaman sürekliliğinin değil, 11 boyutlu sicim teorisinin, ve, onun bir level üstünden konuşan 'm-teorisi'nin teklif ettiği kozmolojiler ve kozmogonilerin içerdiği paralel, ya da, iç içe evrenlerin; perspektif, uzay geometrisi, simetri ve topolojinin başını çektiği alt kırılımlarıyla matematiğin ve nihayet mantığın derin dip sularında ilerlemek, oradan da sonsuzluk(lar), paradokslar, perspektifin görsel algıya kazandırdığı zenginlikler, boyutlar, imkânsız boyutlar, imkânsız nesneler, kendi kendine göndermeli çevrimler / döngüler / dolaşıklıklar, en genel anlamda imkânlar ve imkânsızlıklar hakkında kapsamlı, kuşatıcı ve verimli tartışmalar yapmak mümkündür.

    3 - resim galerisi'nin iki farklı varyasyonu arasındaki fark nedir?

    yukarıdaki resmin bir de şu versiyonunu yapmıştır escher resim galerisi'nin ikinci varyasyonu

    bir kompozisyonun iki farklı versiyonu (varyasyon) şeklindeki bu iki resim galerisi tablosu arasındaki çok küçük bir farklılık vardır.

    ilkinde, genç adamın ve ona bakan penceredeki kadının bakış açıları resmin merkezindeki bir odak noktasında kesişmekte, ve, tam orada, resmin merkezinde (ortasında, ağırlık merkezinde), bu iki farklı algının bir nokta etrafında sarmal oluşturduğu, düğümlendiği resmedilmektedir.

    resim galerisi'nin daha çok tanınan ve bilinen ikinci versiyonunda ise, genç adamla ona bakan kadının bakış açılarının bir nokta etrafında sarmallaşarak düğüm oluşturduğu odak noktasında (orta nokta, merkez noktası, ağırlık merkezi), daire biçiminde beyaz bir leke ve onun tam göbeğinde de ressamın mce biçimindeki alâmet-i farikası, inisiyali yer almaktadır.

    4 - resim galerisi kompozisyonu, izleyicisine hangi hikâyeyi anlatmaktadır?

    limana nazır, ve, denize (rıhtıma) birkaç metre mesafede olan, zemin hariç, 3 katlı köşe bir binanın ilk katının penceresinden bir kadın limana (ufka) doğru bakıyor. genç bir erkek, bize sırtını dönmüş, bir resim galerisindeki bir resme (tabloya) bakıyor. genç erkeğin, duruşu yüzünden, hem sırtını, hem de sağ cephesinin bir kısmını görebiliyoruz.

    genç erkeğin baktığı tabloda denizde bir gemi, bir kayık, rıhtım, rıhtım boyunca dizilmiş üç ve daha fazla katlı binalar, rıhtımda birkaç kişi, limana bakan kadının ilk katında oturduğu binanın zemin katında yer alan bir resim galerisi, o galeride, sırtı bize dönük olarak duran ve bir tabloya bakan genç bir adam; genç adamın baktığı tabloda denizde bir gemi, bir kayık, rıhtım, rıhtım boyunca dizilmiş üç ve daha fazla katlı binalar, rıhtımda birkaç kişi, limana bakan kadının ilk katında oturduğu binanın zemin katında yer alan bir resim galerisi, o galeride, sırtı bize dönük olarak duran ve bir tabloya bakan genç bir adam; genç adamın baktığı tabloda denizde bir gemi, bir kayık, rıhtım, rıhtım boyunca dizilmiş üç ve daha fazla katlı binalar, rıhtımda birkaç kişi, limana bakan kadının ilk katında oturduğu binanın zemin katında yer alan bir resim galerisi, o galeride, sırtı bize dönük olarak duran ve bir tabloya bakan genç bir adam; genç adamın baktığı tabloda ............o ne, sonsuz çevrime girdik yâhû!

    yukarıdaki sonsuz çevrimi kırıp, döngüden dışarı çıkmaya çalışalım. bu durumda, tablonun anlattığı hikâyeye dair şunları da söyleyebiliriz: 'genç adam, galeride baktığı tabloda aynı zamanda kendisine bakan kendisini de görüyor'. tablo galerinin içindedir, galeri de tablonun içinde!

    5 - bu tablo sözel paradoksun görsel halidir!

    evet, resim sergisi tablosu, 'kendi kendisine gönderme yapan', 'kendisiyle konuşan', 'kendisine dair konuşan' iddiaların neden olduğu sözel paradoksun görsel boyuta taşınmış halidir. 'ben yalancıyım', 'sonraki cümle yanlıştır; önceki cümle doğrudur' türünden 'kendine göndermeli ifadeler' nasıl bizi 'sonsuz bir çevrim'e sokarak, ifadenin doğru mu, yoksa yanlış mı olduğuna karar vermemizi engelliyorsa; 'resim sergisi' tablosu da, bu sözel paradoksların harekete geçirdiği dinamiklerin görsel mütekabillerini tetiklemekte, ve, bu suretle de 'kendisine referans verdiği', 'kendisiyle konuştuğu', 'kendisine dair konuştuğu' için, izleyeni sonsuz bir döngüye sokarak görsel bir paradoks oluşturmaktadır.

    işte bu yüzden de, resim sergisi tablosunda genç adamın ve kadının nereye baktıklarını hem söyleyebiliyoruz, hem de söyleyemiyoruz! diğer bir deyişle, bunlar hem birbirlerine, ve, hem de kendilerine bakmakta; ya da, birbirlerine bakarken aslında kendilerine bakmaktadırlar.

    'sonraki cümle doğrudur; önceki cümle yanlıştır'ın görsel versiyonu ile karşı karşıya olduğumuz ortadadır.

    bu yazı ile ilgilenenler, şunları da sevecekler: 1 - resim galerisi tablosu hakkında enteresan bir bakış açısı için bknz. http://escherdroste.math.leidenuniv.nl/…?menu=intro
    2 - 'kendi kendisiyle konuşan', 'kendisine dair konuşan', 'kendisine referans veren' antitelerin neden olduğu sonsuz döngüler ve paradokslarla ilgili olarak bknz. [http://en.wikipedia.org/wiki/gödel,_escher,_bach http://en.wikipedia.org/wiki/gödel,_escher,_bach], ve, bknz. 'gödel, escher, bach: bir ebedi gökçe belik, lewis carroll'un izinde zihinlere ve makinelere dair metaforik bir füg'; douglas r. hofstafter. kabalcı yayınevi, istanbul, 2001.
    3 - escher'in resmi sitesi: esher'in resmi sitesi
    4 - escher müzesi: esher müzesi

  • izmir'de 1800 tl'ye hatta 1600 tl'ye de razı olan tipler olabilir mesela. çok şaapmamak lazım. üniversiteyi uzatmadan bitirmiş, 1 dönem erasmus programıyla yurtdışında eğitim almış, ingilizce'yi iyi bilen, fransızca öğrenen, sektörün istediği bilgisayar programlarının daha fazlasını bilen ve sertifikalarına sekörün lider kuruluşu tarafından sahip olan, stajını sorunsuz halletmiş, yazları da okuduğu bölüme pratik tecrübe sağlamak için dönemsel olarak çalışmış, zorunlu askerlik hizmetini tamamlamış bir turizm işletmeciliği mezunu olarak söylüyorum bunu.

    asgari ücretin 1000 tl olduğu ülkemde bana hala 1000-1300 tl arası maaş teklif ediliyor. genellikle haftasonu izni yok, haftalık izin yok, yıllık izin yok, 10-12 saat arası çalışma, gece shiftleri ve düzensiz bir hayat da cabası.

    2000 tl, izmir için çok iyi bir maaş. düşünün ki 'razı' olduğum halde alamıyorum ben bu maaşı.

    ne diyelim; bu boktan sistemde bölümü ne olursa olsun üniversite mezunlarına hala asgari ücret teklif edenler utansın.

  • sıcak bir yaz gecesi, yazlıktayız...
    odamdayım uyku tutmuyor, vakit de geçmiyor, derken telefonuma bir mesaj "uyudun mu prenses?"...
    hemen cevap yapışıyor "uyku tutmadı, yanıyomm çok sıcak!"...
    ardından beklenen cevap öttürüyor telefonumu "odama gelsene"...
    yüzüme pis bir sırıtış dalga dalga yayılıyor ve en doğal halimle odasına dalıyorum...

    ablam benim yaa, uyumak bilmeyen bebesini nihayet uyutmuş ve sigarasını yalnız içmek istememiş..

    sonrasında bi mesaj daha geliyor "sessiz konuşun eşşolueşekler, torunlar uyuyor" *

  • wason selection task olarak da bilinen meşhur matematik problemlerinden biridir.

    önümüzde bir masa var ve bu masanın üzerinde yan yana dizilmiş 4 kart var. bu kartların ikisinin üstünde sırasıyla 3 ve 8 yazarken, diğerlerinin üstünde bir şey yazmasa da bu iki kart sırasıyla kırmızı ve kahverengi.

    görsel

    sorumuz şu şekilde:

    birileri bize gelip "ön yüzünde çift sayı olan kartların arka yüzleri daima kırmızı renktir" diyor. bu kişinin doğru söyleyip söylemediğini anlayabilmek için hangi kartları ters çevirmek gerekir?

    bu soru aslında zor bir soru değildir ve bu tarz sorulara alışkın kişiler bir süre düşündüklerinde sorunun cevabını rahatlıkla saptayabilirler.

    ancak ilginçtir ki bu tarz sorularla haşır neşir olmayan kişiler bu soruyu çözmekte çok zorlanırken, tamamen aynı soru bu kişilere farklı bir biçimde sorulduğunda problem günlük hayata uyarlandığından problemi kolayca çözebilirler.

    şimdi yukarıdaki soruyu bir süre boyunca çözmeye çalışın. eğer çözemezseniz aynı sorunun şu şekilde sorulduğu versiyonu çözmeyi deneyin:

    siz bir polissiniz ve 18 yaşından küçüklerin alkollü içecek tüketmesinin yasak olduğu bir ülkede alkollü içecek satışı yapan bir barı denetlemeye gidiyorsunuz. bu barda oturan 4 genç ve her gencin önünde bir içecek görüyorsunuz. gençleri birden dörde kadar 1. genç, 2. genç olacak şekilde isimlendirelim. gençlere uzaktan bakarak şu bilgileri ediniyorsunuz:

    1. genç 17 yaşında
    2. genç 22 yaşında
    3. genç kahve içiyor
    4. genç bira içiyor

    şimdi isterseniz 1. ve 2. gencin hangi içeceği içtiğine bakabilir, ya da isterseniz 3. ve 4. gencin kaç yaşında olduğunu öğrenebilirsiniz.

    bu durumda bu barda yasaların çiğnenip çiğnenmediğini en az kaç genci sorgulayarak ve hangi gençleri sorgulayarak öğrenebilirsiniz?

    şimdi iki farklı şekilde sorduğumuz sorunun cevabını önce ilk halindeki şekliyle, sonra da ikinci halindeki şekliyle verelim.

    sorunun ilk hali için cevap: üzerinde 8 yazan ve kahverengi olan kartı çevirmek bize olabilecek en az sayıda kartı çevirerek "ön yüzünde çift sayı olan kartların arka yüzleri daima kırmızı renktir" diyen kişinin doğru söyleyip söylemediğini anlayabiliriz.

    eğer üzerinde 3 yazan kartı çevirirsek ve kırmızı olduğunu görürsek bize ön yüzünde çift sayı olan kartların arkasının kırmızı olduğunu söyleyen kişinin söylediği şeyle çelişkili bir durum bulamayız. çünkü bu adam bize tek sayıların arkası kırmızı olamaz diye bir bilgi vermedi.

    eğer üzerinde 8 yazan kartı çevirir ve kırmızı görürsek adam doğru söylemiş olur ancak kahverengi görürsek adam yalan söylemiş olur. bu durumda 8 numaralı kartı çevirdiğimizde adamın yalan söylediğini gösterebilecek olan bir durum söz konusu olduğundan 8 numaralı kartı çevirmeliyiz.

    eğer kırmızı yüzü olan kartı çevirir ve arkasında herhangi bir sayı görürsek kural herhangi bir şekilde çiğnenmiş olmaz çünkü adam bize tek sayıların arkası kırmızı olamaz diye bir şey demedi.

    eğer kahverengi kartı çevirir ve arkasında çift bir sayı görürsek adamın bize yalan söylemiş olduğunu anlarız çünkü adam bize çift sayıların arkasının daima kırmızı olduğunu söyledi. bu durumda bu kartı da çevirmeliyiz.

    böylelikle cevap üzerinde 8 yazan kart ve kahverengi kart olur.

    şimdi ikinci haliyle çözümü: cevap 1. ve 4. gençtir.

    22 yaşındaki kızın ne içtiğine bakmamıza gerek yok çünkü o ne içerse içsin yasalar çiğnenmiş olmayacak.

    kahve içen gencin ne kaç yaşında olduğuna bakmamıza da gerek yok çünkü kahve içmek için bir yaş sınırı olmadığından çocuk kaç yaşında olursa olsun yasalar yine çiğnenmiş olmayacak.

    bu durumda bira içen gencin kaç yaşında olduğunu öğrenmemiz ve 17 yaşındaki gencin ne içtiğine bakmamız gerekir. çünkü bu gençlerin yasaları çiğneme ihtimali söz konusudur ve yasanın çiğnenip çiğnenmediğinden emin olmak için yaşlarını ve içeceklerini bilmemiz gerekir.

    sorunun ikinci şekline ve çözümüne baktığımızda görüyoruz ki bir matematik sorusunun zorluğu her zaman o sorunun çözüm yöntemi ile ilgili değil, bazı durumlarda sorunun soruluş biçimi ile ilgilidir.

    yani iyi bir matematikçi sadece soruları doğru şekilde çözebilen kişi değil, aynı zamanda soruları doğru şekilde sorabilen kişidir. çünkü siz bu soruyu ilk şekilde sorduğunuzda çözmeniz zorlaşır ve iş karmaşık bir hal alırken ikinci şekilde sorduğunuzda kestirme yoldan gidilebildiği için soruyu çözmek kolaylaşır. bu durumda iyi soru çözebilme yeteneği aynı zamanda iyi soru sorabilme yeteneğidir.

    peki neden?

    bir matematikçi olduğunuzu ve bu soruyu çözmeye çalıştığınızı düşünün. eğer siz bu soruyu çözerken sorunun ilk halini görüp de "bu soruyu ben aslında başka şekilde de düşünebilirim" diyerek aynı soruyu kendi kendinize ikinci şekildeki gibi sorabilirseniz kendi işinizi kolaylaştırmış, dolayısıyla iyi bir matematikçi olmuş olursunuz.

    tabii sorunun ikinci halinin daha kolay olması benim şahsi görüşüm değil. bu olay 1992 yılında evrimsel psikoloji üzerine çalışan leda cosmides ve john tooby tarafından birçok insanda denenmiş. yaptıkları denemelerde soruyu sordukları insanların çok az bir kısmının soruyu ilk haliyle çözebildiğini, ancak soru ikinci haliyle sorulduğunda soruyu çözme oranının arttığını gözlemlemişler.

  • bazıları harbiden yaran statuslar:

    "yörüngeye yerleşen ilk türk uydusu "rasat" ilk sinyali göndermiş: "rus uydusu taş taş!"