hesabın var mı? giriş yap

  • hikayeye göre bi savaş esnasında, savaş pilotlarından birinin uçaanda atıcak mermi,bomba falan kalmıyo aşaada da düşman cephaneliği var, naapsam da şunu havaya uçursam diye düşünürken ,yakıyo zipposunu, cephaneliğin üstünden geçerken camdan aşaa atıyo... patlamıyo cepanelik tabi haha

  • matematiğin aslında belirli şeyler hakkında konuşabilmek için icat ettiğimiz bir dil olmasından kaynaklanan durum.

    basitçe açıklamak gerekirse: eğer bir dil öğrenmek sözel uğraş olarak kabul edilirse matematik öğrenmek sözel bir uğraştır çünkü matematik bir dildir.

    eğer "sayısal" dediğimiz uğraşlar sayılarla ilgili uğraşlar ise, bu durumda matematik sayısal bir uğraş değildir çünkü matematik sayılarla ilgili değildir. sayılar matematikle ilgilidir ancak matematik sayılarla ilgili değildir. demek istediğim şey, "matematiğin amacı ne" sorusunun cevabı "sayıları anlamak" değildir. çünkü bu soru "ingilizce'nin amacı ne" sorusundan farksızdır. iki sorunun cevabı da basitçe "birbirimizi anlamak" olacaktır.

    matematik dili sözcüklerden, sözcükler ise harflerden oluşur ve matematikteki harflere temel önerme denir. bu temel önermeler kullanılarak cümleler türetilir ve bu cümleler bize zihnimizde var olan ve birbirimize anlatmak istediğimiz birtakım şeylerin tarifini verir. örneğin kümeler zihnimizde var olan bir şeydir ve biz "kümeler vardır" cümlesinden yola çıkarak ne tür kümeler olabileceğini düşünür ve bu kümelerden bazılarının 1,2,3,4 gibi sayılar olabileceği sonucuna varırız. yani sayılar basitçe bizim matematik dilini kullanarak kullanabileceğimiz cümlelerden bazılarıdır ve biz bu cümleleri kullanmasak bile matematik dilinde bir şeyler söyleyebiliriz.

    yanlış anlaşılmaması adına belirteyim: matematik dilinde söylediğimiz bu şeyler her zaman anlamlı olmak zorunda değildir. anlamsız sözcükler uydurup bu sözcüklerle anlamsız cümleler kurabiliriz ancak bu matematiğin bir dil olmadığını göstermez. çünkü aynı şeyi türkçe kullanarak da yapabiliriz. mesela "cugubik yapım hüso sebebiyle" cümlesi benim kendi uydurduğum kelimeler kullanarak kurduğum anlamsız ve türkçe bir cümledir.

    ali nesin'in önermeler mantığı kitabından konuyla ilgili 4 sayfalık bir açıklama bırakıyorum:

    görsel 1, görsel 2
    görsel 3, görsel 4

    sayıların aslında cümleler olduğundan bahsetmiştim. şimdi ingilizce öğrenmek ile toplama çıkarma gibi işlemler öğrenmeyi kıyaslayalım:

    ingilizce öğrenmeye başladığımız zaman bu dil hakkında hiçbir fikre sahip olmayız ve en başta bizlere birkaç kelime söyleyip bu kelimelerin anlamları açıklanır. daha sonra bu kelimeleri birbirleriyle ilişkilendirerek cümleler oluşturmayı ve bu cümlelerle iletişim kurmayı öğreniriz. henüz bu iletişim tekniğini kullanmaya yeni başladığımız için sık sık bu tekniği kullanırken düşünmemiz gerekir. örneğin ilk ingilizce öğrenmeye başladığımız zamanlar bir cümle kurmaya çalışırken zihnimizde o cümleyi oluşturacak olan kelimeleri ve o kelimeleri nasıl bağlayacağımızı düşünürüz. bir süre bu işi düşünerek yaptıktan sonra artık ingilizce yapısına alışırız ve benzer türden şeyler yapacağımız zaman bu işi düşünmeye gerek duymadan yapmaya başlarız. bizim bu işi düşünmeden yapabilmek için ingilizce dediğimiz yapıya sürekli maruz kalmamız ve sürekli bu yapıyı kullanarak pratik yapmamız gerekir. mesela dili ingilizce olan bir dizi izlediğimizde ya da anadili ingilizce olan biriyle konuşmaya çalıştığımızda bu işin pratiğini yapmış ve bu şekilde öğrenmiş oluruz. burada akılda tutulması gereken şey, bizim ingilizce öğrenmeye başladığımız ilk zamanlarda ingilizce konuşabilmek için düşünmek ve mantıksal çıkarımlar yaparak ilerlemek zorunda oluşumuzdur.

    matematik öğrenmek de bundan farksızdır. mesela çarpma işlemini ilk öğrenmeye başladığımız zamanlar bize herhangi iki sayının çarpımı sorulduğunda cevap verebilmek için bir süre düşünmemiz gerekir. başlarda bu işlemi yapabilmek için zorlansak da zamanla zihnimiz sisteme alışır ve bir yerden sonra artık matematiksel işlemleri düşünmeden yapmaya başlarız. mesela ben ilk matematik öğrenmeye başladığım zamanlar iki sayıyı çarpmaya çalışırken bir süre zihnimde düşünür ve mantıksal çıkarımlar yaparak ilerlemek zorunda kalırdım. düşünmek beni yorardı ve bunu uzun süre yapmak zihnimi zorlardı. ancak inat edip bunu her gün yapıp her gün benzer türden çarpma işlemlerine maruz kaldığım için bir süre sonra zihnim bu işlemleri yapma sürecini otomatiğe bağladı ve bir süre sonra tabiri caizse soruların cevapları malum olmaya başladı. yani nasıl bir yabancı dili artık öğrendiğimizde o dili konuşurken düşünmemize gerek kalmıyorsa matematiği artık öğrendiğimizde de artık o dili konuşurken düşünmemize gerek kalmıyor.

    ikisi arasındaki tek fark birine ister istemez maruz kalırken diğerine maruz kalabilmek için çaba sarf etmek zorunda olmamız.

    mesela ingilizce öğrenmek istiyorsak bir masanın başına oturup ingilizce çalışmak zorunda değiliz. ingilizce bir dizi izleyerek ya da ingilizce konuşan biriyle bara gidip ilgi alanlarımız hakkında sohbet ederek de bu dile maruz kalabilir ve bu dili öğrenebiliriz.

    öte yandan matematiğe maruz kalmak istiyorsak tek seçeneğimiz oturup kendimizi matematiğe maruz bırakmaktır. dili matematikçe olan bir dizi izleyerek ya da matematikçe konuşan biriyle bara gidip ilgi alanlarımız hakkında sohbet ederek matematik öğrenemeyiz. eğer bunu yapmak istiyorsak matematikle özel olarak ilgilenmemiz gerekir çünkü biriyle matematik dilini kullanarak konuşmak istiyorsak o kişiyle sadece matematik diliyle yazılabilecek şeyler hakkında konuşabiliriz. bu şeyler mesela matematiğin kendisi olabilir, fizik olabilir, kimya olabilir, felsefe olabilir ama en sevdiğin renk ya da favori şarkıcın olamaz. bunun sebebi matematik dilinin zaten bu tür şeyler hakkında konuşamamak için icat edilmiş olmasıdır.

    yani eğer biz sayısal zekaya sahip olmadığımızı sanıyorsak aslında sahip olmadığımız şey "sayısal zeka" şeklinde tanımladığımız uydurma zeka türü değil, sadece matematiğe maruz kalma arzusudur. yani dil öğrenebilirken matematik öğrenemememizin sebebi birine zekamız yeterken diğerine yetmesi değil, birine gerekli olan çabayı sarf etme isteğine sahip olmamamızdır. söylediklerim yanlış anlaşılamasın. ben burada matematik öğrenirken zorlanmamızın sebebi zeki olmamamız değildir demiyorum. gerçekten de diğer insanlar kadar zeki olmadığımız için onlara kıyasla matematik öğrenirken zorlanıyor olabiliriz. ancak bu durumda sadece matematik öğrenirken değil, yabancı dil öğrenirken de o insanlara kıyasla zorlanırız. olay aslında kendimizi hangi konuya ne kadar maruz bırakmak istediğimizle ilgilidir.

    aslında bu yazıyı burada bitirebilirdim ama bana gelecek olan mesajları aşağı yukarı tahmin ettiğimden "matematik dilinin zaten bu tür şeyler hakkında konuşamamak için icat edilmiş olmasıdır" cümlesinin ne anlama geldiğini basitçe açıklayayım:

    bizler uzun zamandır içinde yaşadığımız evreni ve algılarımızla sınırlı olan gerçekliği anlamlandırabilmek için günümüzde bilim dediğimiz şeye başvuruyoruz. bilim dediğimiz şey de basitçe çevremizde gözlemlediğimiz ve tekrar ettiğine inandığımız olayların işleyiş biçimini anlama ve birbirimize anlatabilme çabasından ibaret.

    örneğin elimize bir elma alıyor ve bu elmayı serbest bırakıp yere düşüşünü izliyoruz. sonra bunu tekrar ve tekrar yapıp her seferinde düştüğünü fark ediyoruz. bunu bizim bir arkadaşımız dünyanın bambaşka bir yerinde bambaşka bir zamanda yapıyor ve o da elmanın düştüğünü görüyor. elmayı kim ne zaman elmayı bıraksa elmanın düştüğünü gördüğümüzden her ne kadar ortada elmanın her bıraktığımızda düşeceğini garantileyen bir kanıt olmasa da bu durumun aksine hiç şahit olmadığımızdan bunun tekrar eden bir fenomen olduğu inancını benimsiyoruz. böylelikle "elmayı bırakırsan düşer" şeklindeki genel varsayımdan yola çıkarak elmanın bu düşme işini nasıl yaptığını anlamaya çalışıyoruz. bunu da elmanın hangi koşullarda nasıl düştüğünü gözlemleyerek yapıyoruz. mesela bu sefer elmayı bırakmak yerine yukarı fırlatıyoruz, ileri fırlatıyoruz, yere doğru fırlatıyoruz, yerde yuvarlıyoruz ya da mesela bir yokuştan aşağı bırakıyoruz. her farklı denememizde elmanın belirli bir kurala uyumlu şekilde davrandığını gözlemleyip bu gözlemleri defterimize kaydediyoruz ve en sonunda öğrendiğimiz şeyleri arkadaşımıza anlatmak için koşa koşa arkadaşımızın yanına gidiyoruz.

    "elmayı güçlü fırlatırsan uzağa gider, serbest bırakırsan olduğun yere düşer, güçsüz fırlatırsan yakın yere düşer, düzlükte yuvarlarsan yavaşlar, yokuşta yuvarlarsan hızlanır" diyoruz. bu söylediklerimiz üzerine oldukça cılız olan arkadaşımız söylediğimiz şeyin doğru olup olmadığını kontrol etmek için eline bir elma alıp bütün gücüyle ileri fırlatıyor ama elma hiç de uzağa gitmiyor. bu sebepten arkadaşımız bize dönüp "hani güçlü fırlatınca elma uzağa giderdi" diyor. aslında bizim arkadaşımıza söylediğimiz şey yanlış değil çünkü gerçekten de elmayı güçlü fırlatırsak uzağa gider, güçsüz fırlatırsak da yakına gider. buradaki problem arkadaşımıza verdiğimiz bilgi değil, arkadaşımıza bu bilgiyi verme biçimimiz. çünkü uzak, yakın, güçlü, güçsüz, düz, yokuş, sabit gibi kavramların benim zihnimdeki karşılıklarıyla onun zihnindeki karşılıkları birbiriyle uyumsuz karşılıklar ve biz bizden bağımsız fenomenleri kişisel tecrübelerimiz neticesinde şekillenmiş algılarımız üzerinden başkalarına anlatmaya çalıştığımızda iletişim problemi yaşıyoruz.

    bu iletişim sorununa çare bulabilmek, yani birbirimize gözlemlediğimiz olayları yanlış anlaşılmadan anlatabilmek için kişisel tecrübelerimizden bağımsız ve bizlere kavramları yorumlama serbestliği tanımayan bir dil icat etmeye karar veriyor ve birbirimize gözlemlediğimiz olayları bu dili konuşarak anlatmaya başlıyoruz. biz bu dilin kişisel yorumlamalara kapalı bir dil olmasını istediğimizden bu dili bu dilde konuşulan her şey herkes için tek bir anlama gelecek şekilde tasarlıyoruz. bunun için de en temel sağduyularımızı kullanarak anlaşmakta zorluk çekmediğimiz tanımlamalar yapıyoruz. doğal olarak da bu dildeki cümleler herkesçe farklı yorumlanmadığından aramızda anlaşmazlık yaşanmıyor.

    bir örnek verelim:

    "büyük adam" dediğimiz zaman herkes farklı bir şey anlayabilir. kimine göre bu adam şişmandır, kimine göre bu adam başarılıdır, kimine göre bu adam uzundur, kimine göre bu adam yaşlıdır.

    ancak "3 metre boyunda adam" dediğimiz zaman herkesin aklında aynı özelliğe sahip bir adam canlanır.

    yanlış anlaşılmasın, ben herkes aynı adamı hayal eder demiyorum çünkü adam kelimesi matematiksel bir kelime değildir. herkesin aynı hayal ettiği şey adamın kendisi değil, adamın sahip olduğu uzunluk kavramıdır. yani "adam" kelimesi matematiksel olmadığından herkes bu adamı farklı biçimde hayal eder ama "3 metre" kelimesi matematiksel olduğundan kimse 3 metreyi farklı şekilde hayal etmez. mesela ben 3 metreyi başka birinin 3 metresinden daha uzun ya da daha kısa hayal etmem. matematik bana 3 metreyi başka bir kişiden farklı uzunlukta hayal etme imkanı tanımaz. çünkü matematik zaten benim böyle bir imkanım olmasın diye icat ettiğimiz bir dildir.

    boş yapma makale linki ver diyecek olanlar için konuyla ilgili fmri çalışmalarından bahseden bir nöroloji makalesinin linki: active math and grammar learning engages overlapping brain networks

  • soğan soyarken karşılaşılan ciddi bir mes'ele. bilindiği üzere soğan kabukları katman katman olur. dışa doğru iyice incelen katmanlar kabuk formunu alır. o kabuklar birer birer kaldırıldığında soğanın etli kısmına ulaşırız. yalnız bu katmanlarda öyle bir kritik nokta, yani kritik katman vardır ki kararsız insanı çileden çıkartır. söz konusu katmanın üst kısmı kullanılabilir alt kısmı ise biraz daha kabuğa yakın görüntüdedir. genelde o katman da çöpe atılsa da insanı düşünmeye sevkeder.

  • öncelikle amacına uygun olarak uv ışınlarına karşı gerçek koruma sağlayan cam özelliği olmalı.
    estetik açıdan erkeklerde güneş gözlüğü kaşları kapatmamalı ve alt çerçevesi abartılı şekilde havada kalmamalıdır.
    kadınlara ise dikdörtgen , uzunca gözlüklerin hiç bir şekilde yakışmadığını belirtmeliyim.

  • sebze satışlarından sonra başkan recep tayyip erdoğan'ın kastamonu mitinginde dile getirdiği karar:

    "marketlerde neler varsa, onların da belli bir kısmını buralarda biz satmaya başlayacağız. çünkü bunlar terör estirdiler, terör. gıdada terör estirenlere gereken dersi verdik, veriyoruz. bakalım bundan sonra sırada ne var? hep birlikte yaşayıp göreceğiz"

    kaymak

    edit: milleti istanbul, izmir, ankara'ya istifle, üzerine 6-7 milyon suriyeli, pakistanlı, afgan, ıraklı yığ. bu büyük şehirlere giden otoyol ve köprü ücretlerini 5 katına çıkar, millete senelerce yerli tohumu yasakla, masa başı işlere ve yan gelip yatmaya özendir ve sonra da sebze fiyatlarına zam gelince şehir merkezlerinde icadı belki milattan önce 10.000 yılına dayanan "çadırda satış" yöntemiyle fiyat düşürmeye çalış.

    koskoca ülkeyi 3-5 tane holding ve balinanın insafına bırak, onlar da senelerdir lüks ve ithal tüketime alıştırdığı vatandaşı bir güzel sömürsün.

    sömürülmek sadece ingiltere, fransa, abd'ye sömürülmek değildir. sömürülmek üretmeyen holdinglere, üretmeyen para balinalarına, finans balinalarına ve spekülatörlere sömürülmektir. bizim ülkemiz maşallah büyük baş hayvan gibi bu dominant varlıklarca sağılıyor ve bizi yönetenler maalesef bunların bilincinde mi değil mi onu bile bilmiyoruz.

    geçen seneden beri beyaz eşya fiyatları en az %300 zamlandı, sebze fiyatları %300-700 arası zamlandı. açıklanan enflasyon oranı ise dalga geçer gibi %15-20 lerde.

    bari hakaret etmeyin bu millete, hepimiz enflasyon ve fiyat artış oranından haberdarız. çünkü kıt-kanaat geçindiğimizden her şeyin fiyatını artık çok sıkı takip ediyoruz.

  • dik gitmiyor aslinda, hava inceldikten ve belli bir hiza olastiktan sonra once capraz sonra baya yatay gitmeye basliyor. taa ki yatay hizi yercekimini asacak noktaya gelsin. roketler ucaklar gibi suzulerek gitmez, havadaki oksijeni de kullanmaz, bu yuzden yercekimine (edit: ve hava surtunmesine) karsi gereksiz yakit harcamaktansa bir an once uzaya cikip yatay hiza ulasmaya calismasi en efektif yoldur.

    edit: baslik sahibinin sorusu cok yerinde. buna benzer bir sekilde, yillar once uydulari roket yerine neredeyse yere paralel toplara yerlestirip patlama ile gondermek dusunulmustu. ama uydunun yorungeye oturmasi icin en az saatte 25 bin km hiza ulasmasi gerek. bu hizlara yere yakin ulasirsa, hava surtunmesinden dolayi eriyip parcalanacagi icin cok uzerinde durulmadi.

  • serviste iyileşmeyen yara nedeniyle takip ettiğimiz ve genel durumu birden kötüleşen bir hasta için istemediğimiz konsültasyon neredeyse yapmadağımız tetkik kalmamıştı ama tanı koyup tedavi düzenleyemiyorduk bir türlü. dahiliyede cemil hoca vardır hastayı bir de ona danışsana demişti çapa mezunu asistan arkadaşlardan biri. odasına gidip hastayı cemil hocaya anlatmala, abartısız 5 dk içersinde hastanın tanısı ve tedavi önerisi ile servisin yolunu tuttum. çok dramatik bir biçimde hastanın hayatı kurtulmuştu. kendisini böyle tanıdım ve ortamlarda dr. house muhabbetleri yapıldığında, o da bir şey mi bizim çapada bir cemil hoca var diye böbürlenerek defalarca anlatmışımdır bu hikayeyi. toprağı bol olsun. gerçekten çok üzücü.

  • konuştuğu erkeğe "artık bu ilişkinin adını koyalım" diyen kıza yaklaşıp "ilyas koyun lan ilişkinin adını, dedemin adı" dedim.