hesabın var mı? giriş yap

  • 41 ilde 657 orta halli aile üzerinde yaptığım bir başka dev araştırma. bu ailelerin % 65'lik bir bölümünde babasının, dedesinin ya da büyük dedesinin zamanında hatırı sayılır bir serveti olduğunu, fakat daha sonra bu servetin kaybedildiğini söyleyen bir anne veya baba mevcut.

    servetini kaybeden büyük dedelerle ilgili anlatılarda öne çıkan faktör ise çok acı: kumar. "büyük dedem rahmetli'nin 3000 dönüm arazisi bir gecede gitmiş... bir gecede... dükkanlar falan hep gitmiş... bir tek ev kalmış, o da ananenin üstüne olmasa o da gidecekmiş" şeklindeki bu anlatılar 1913-1944 yılları arasında türkiye'nin farklı bölgelerindeki yaygın alışkanlığın kumar olduğunu gösteriyor.

  • lise 2'ye gidiyorum, market - bakkal bozması bir dükkanımız var, var ama durumlar pert, gökte uçan kuşa borcumuz var. dükkanda mal bitiyor yerine koyacak para yok. gelen para bankaya borç kapatmaya gidiyor.

    yine böyle bir gün, okula gideceğim babam bankadan geldi kasada 10 lira yok, ben de 5 kuruş yok. "paran var mı?" dedi. "var baba" dedim. yok diyemedim, "çıkart ceplerini dışarı" dedi. yok falan desem de zorla çıkarttırdı e haliyle bomboş, hiçbir şey yok cepte, bir paket uç, bir de kalem. "hani paran vardı?" dedi. cevap veremedim sustum kaldım sözlük, boğazıma bir şey düğümlendi sustum kaldım. oturdu "cebine 50 kuruş bile koyamıyorum vay be" dedi. hıçkırarak ağlamaya başladı. yaklaşık 10 sene geçti şimdi biraz daha iyi durumdayız ama 10 senedir babamın o hali gözümün önünden hiç gitmedi be sözlük. işte ilk defa o an ne kadar zengin olduğumuzu anladım. işte o an aslında paranın bir boka yaramayan adi bir şey olduğunu anladım.

  • çok saçma bulduğum bir yarışmaydı.. ta ki annemi kanser yüzünden kaybedene kadar.

    sağlığında annem sürekli izlerdi. ben de çok sıkıcı ve saçma olduğunu söyleyerek sürekli eleştirirdim. annem ise "ben eğlenmek için izliyorum, seviyorum" cevabını verirdi her seferinde.

    anneme ağustos ayı başında lösemi teşhisi konuldu ve o zamandan sonra kalan ömrünü hastanelerde geçirdi. hasta olduktan sonra hiçbir şekilde televizyona dönüp bakmadı. yaşamak için bir nedeni olsun, o hastane odasında yaşama bağlansın diye elimizden geleni yaptık. kitap, müzik, elişi, boya... ama televizyondaki hiçbir programa dahi dönüp bakmadı.

    sonra ölmeden bir kaç ay önce kafasını dağıtması için televizyon izlemesinin yararlı olacağını söylerken "survivor başlasa izlerdim. o beni eğlendiriyor" dedi. o günden sonra survivor başlasa diye dört gözle bekledim. neredeyse acun ılıcalı'ya bir şekilde ulaşıp ne olur başlatın, annemi eğlendirecek bu programa çok ihtiyacım var diye yalvaracaktım. gazetedeki "survivor şubatta başlayacak" haberini anneme müjde diye verdim.

    ama olmadı. annem survivor başlamadan bir kaç hafta önce öldü. şimdi ne zaman televizyonda görsem başımı çevirip bakamıyorum. acaba annem bu programı izleyebilseydi ölmeden önce, biraz olsun o hastane odasında eğlenebilir miydi merak ediyorum sadece.

  • evet arkadaş, öylesine bir saptama işte. bana göre biraz mantıksız, başkasına göre de belki çok mantıklı.

    aga, şimdi bir ev düşünün, 800 tl kirası var aylık. oturuyorum ben bunda, sat dedim ev sahibine, 300.000 tl istiyor.

    hesap yapalım, 800*12 = 9600 tl/yıl.

    300.000/9600 = 31,25 sene ediyor.

    kredi alsam 330, 340 bin tl olacak , 5 sene de oradan.

    lan ben zaten 43 yaşındayım, kim sker 80 yaşında sahip olunan evi, hem ev de ömrününü doldurur 40 senede. zaten ölürüm o zamana kadar. he çocuklara falan kalacaksa da ben mi düşünecem onları, babam mı düşünmüş beni bugüne kadar? hayır.

  • karakter sınırına takıldığı için başlığı bu şekilde açmak zorunda kaldım.

    tam hali :" üçgenin iç açılarının toplamının her zaman 180 derece olmaması."

    çoğunlukla toplumdaki genel inanış tüm üçgenlerin her zaman 180 derece olması olduğu için genellikle matematik ile özel olarak ilgilenmeyen insanları şaşırtan ve ilk öğrendiğimde beni de büyüleyerek matematik öğrenmeye başlamama sebep olan bir durumdur bu durum.

    peki nasıl her zaman 180 derece olmaz? ya da ne zaman 180 derece olur?

    öncelikle şunu belirtmem gerek. liselerde öğretilen geometri aslında geometri konusunun tamamı değildir. liselerde öğretilen geometri, matematikteki geometri konusunun iki boyutlu geometri alt dalının bükümsüz yüzeylerini inceleyen kısmı olan öklid geometrisidir.

    günlük hayatta kullanılması daha olası ve kolay olan geometri iki boyutlu geometridir. iki boyutlu geometrinin ise üç kısmı vardır.

    küresel geometri, hipebolik geometri ve öklid geometrisi.

    üç farklı iki boyutlu geometri çeşidi olmasının sebebi, her çeşitte kullanılan uzayın farklı özelliklere sahip olmasıdır. küresel geometri dış bükey şeklindeki uzayı, öklid geometrisi herkesin bildiği öklid uzayını, hiperbolik geometri ise ne olduğunu anlamanın bile çok zor olduğu ama iç bükey olarak hayal edilebilecek olan hiperbolik uzayı inceler.

    zihninde canlandıramayanlar için üç farklı uzayın karşılaştırıldığı bir görsel ( soldan sağa küresel geometri, öklid geometrisi ve hiperbolik geometri )

    küresel ve hiperbolik geometride üçgenin iç açılarının toplamının neden 180 derece olmadığını anlayabilmek için, önce öklid geometrisinde neden bir üçgenin iç açılarının daima 180 derece olduğunu bilmemiz gerekiyor.

    öklid geometrisinde bir üçgenin iç açılarının 180 derece olması aslında öklidin aksiyomlarından sonra dizdiği varsayımlarından (bunlara aksiyom da deniyor) beşincisinin bir sonucudur.

    nedir bu varsayım?

    "eğer bir doğru parçasını, iki doğrunun üzerinden geçecek şekilde çizerseniz ve aynı tarafta doksan dereceden daha az iki açı oluşursa, o zaman bu iki doğru kesişir."

    daha iyi anlaşılabilmesi için -> görsel

    bu varsayım üzerine düşünen matematikçi john playfair, bu varsayımın daha genel bir tanımının yapılabileceğini fark edip varsayımı şu şekilde değiştirdi.

    " bir doğru üzerinde bulunmayan bir noktadan, o doğruya paralel sadece bir doğru çizilebilir." -> görsel

    şimdi bu noktada durup düşünmemiz gerekiyor. çünkü 5. aksiyom bize aslında birden fazla şey söylüyor.

    5. aksiyom bize bir doğruya herhangi bir noktadan o doğruya paralel olan başka bir doğru çizmenin mümkün olduğunu söylüyor.

    peki bu her zaman mümkün olabilir mi? her yüzeyde geçerli bir aksiyom mudur bu?

    hayır değildir.

    şimdi bir düşünce deneyi yapmamız gerekiyor.

    dünyanın tam tepesinde, mesela kuzey kutbunda olduğumuzu varsayalım. kendimizi rastgele bir yöne çevirip ekvatora gelene dek yürüyoruz. ekvatora vardığımızda ekvator çizgisi üzerinde yürümeye başlayıp dünyanın göbeğinde bir miktar ilerliyoruz. bu durumda yürümüş olduğumuz yolun arkasında iz olsaydı, dünya üzerinde birbirini dik açı ile kesen iki doğru parçası yaratmış olurduk.

    şimdi ekvatorun herhangi bir yerinden tekrar kuzey kutbuna yüzümüzü dönüp, kuzey kutbuna varana dek yürüyelim. bunu yaptığımızda hem başladığımız yere dönmüş, hem bir üçgen oluşturmuş, hem de bu üçgenin içinde iki farklı 90 derecelik açı elde etmiş olduk. üçgenin üç açısı olduğuna ve açılarından herhangi birinin 0 'a eşit ya da 0'dan küçük olamayacağını bildiğimize göre elde ettiğimiz üçgenin açıları 90+90+x olur. yani oluşturduğumuz üçgenin iç açılarının toplamı 180'den büyük olur -> görsel

    bunun sebebi, küresel geometride öklid geometrisindeki 5. varsayımın mümkün olmamasıdır. çünkü küresel geometride birbirine paralel iki doğru çizmek imkansızdır. eğer aynı doğru tarafından doksan derecelik açıyla kesilen iki doğru çizer ve bu doğrular üzerinde yürürseniz, eninde sonunda iki doğrunun birbiriyle kesiştiğini görürsünüz. bu doğruların keşistiği yere de kutup denir.

    mesela yerçekiminin sebebi de budur. kütle uzay zamanı büker, bükülen uzay zaman küresel bir şekil alır, normalde birbirine paralel doğrular üzerinde giden iki farklı cisimin aldığı yol da uzay-zamanın aldığı küresel geometri sebebiyle bir noktada kesişir. bizim çekim gücü dediğimiz şey aslında bu kesişmeden ibarettir. tabii bu şekilde anlatınca basitmiş gibi görünse de genel görelilik inanılmaz derecede karmaşık ve zor bir matematiğe sahiptir.

    yine de bu konuda fikir sahibi olmak isteyenler uzay zaman bükülmesinin oldukça güzel görselleştirildiği şu kısa videoya göz atabilirler.

    hiperbolik geometri ise küresel geometrinin tam tersi gibi bir şeydir. burada da öklid geometrisi perspektifinden bakıldığında birbirine paralel olması gereken iki doğru birbiriyle kesişmek yerine birbirinden daima uzaklaşır. bu gerçekten insanın zihnini zorlayan bir geometri çeşididir ve sağduyularla anlamak oldukça zordur. eğer hiperbolik bir gezegende yaşamanın nasıl olduğunu merak ediyorsanız steam platformundan hyperbolica oyununu oynayabilirsiniz.

    hiperbolik geometri hakkında detaylı yüzeysel bilgi için ise hyperbolica oyununun tasarımcısı tarafından yapılmış olan şu videoya göz atabilirsiniz

    kaynakça 1 : küresel üçgen wolfram

    kaynakça 2: hiperbolik üçgen wiki

    kaynakça 3 : öklid dışı geometri britannica