hesabın var mı? giriş yap

  • sayısal lotoda, en az 5 ardışık sayının gelme olasılığı yaklaşık 1/7223’tir. bu çekiliş 1244. hafta gerçekleştiğine göre bunun olasılığı da yaklaşık yüzde 15.8’tür.

    yani kabaca 1/6 olan bir ihtimal.

    problemin 2 asamasi var:
    1. en az 5 ardisik sayinin gelme olasiligi nedir?
    2. bunun 1244 cekiliste en az bir kere gerceklesme olasigi nedir?

    1. bölüm
    ------------
    1, 2, 3, 4, 5 dizisinden 45, 46, 47, 48, 49 dizisine kadar 45 farkli ardisik dizi olusturulabilir.
    6. cekilen sayi kalan 44 sayidan herhangi biri olabilir.
    bu durumda 45 x 44 = 1980 farkli kombinasyon mümkündür, ancak 6 ardisik sayisinin bulundugu diziler bu kümede 2 kere verilmistir.

    örnek:
    1, 2, 3, 4, 5 (ardisik sayilar) ve 6 ile
    2, 3, 4, 5, 6 (ardisik sayilar) ve 1 aslinda ayni diziyi ifade etmektedir.

    bu nedenle 6 ardisik sayinin oldugu diziler toplam sonuctan cikarilmalidir.
    1, 2, 3, 4, 5, 6 dizisinden 44, 45, 46, 47, 48, 49 dizisine toplam 44 ardisik dizi vardir.
    yani gercek cevap 1980 - 44 = 1936 olmalidir.
    baska bir degisle 1936 tane icinde en az 5 ardisik sayi gecen dizi türetilebilir.

    örnek:
    9 ve 19, 20, 21, 22, 23
    30, 31, 32, 33, 34 ve 48

    peki toplamda kac farkli dizi olusturulabilir?
    cevap 49'un 6'li kombinasyonu yani 49!/(6! x (49 - 6)!) = 13.983.816
    bu durumda 1936 farkli diziden birinin gelme olasiligi 1936/13.983.816 ~= 0.000138 yani yaklasik 1/7223'tür.

    bu olasilik herhangi bir hafta buna benzer (en az 5 ardisik sayi iceren) bir sonucun ortaya cikma ihtimalidir.

    2. bölüm
    ------------
    gel gelelim bu oyun 1244 haftadir oynandigina göre bir süre sonra böyle bir sonucun ortaya cikma ihtimali daha fazladir.
    basit ifadeyle zarda 6 atma ihtimali 1/6 olsa da arka arkaya cok defa zar atarsam bir noktada 6 gelmesini beklerim.

    örnek:
    4 defa zar atarsam en az 1 defa 6 atma ihtimalim yüzde 50'den fazladir.

    herhangi bir hafta (1. bölümde buldugumuz) 1936 olasiliktan birinin gerceklesmeme olasiligi ~0.999861'dir.
    1244 hafta boyunca bu durumun gerceklesmeme olasiligi ise bu sayi üzeri 1244 yani ~0.8417778'dir.
    diger bir ifadeyle bu durumun 1244 hafta boyunca en az 1 kere gerceklesme ihtimali 1 - 0.8417778 ~= 0.1582222'dir. (yani yüzde 15.8)
    bir baska ifadeyle 1/6'dan biraz daha düsüktür.

    sonuc
    --------
    bu durumun gerceklesmesi eline zar alip ilk seferde 6 atmaktan cok farkli degildir.

    edit: hesap hatası düzeltildi.
    edit: gelen istekler üzerine açiklama eklendi.

  • gelecekte sıkça yaşanacak bir sorunun bugünkü tezahürü.

    çocuklukta ve ergenlikte hepimiz salaklıklar yaptık ama hafızalardan silindi. şimdiki çocuk ve ergenlerin tüm salaklıkları internette. kendileri bulup silmedikçe de öyle kalacak. 30 yıl sonranın başbakanı şuanda eski sevgilisine twitter'da laf sokmalı twit atıyor olabilir mesela.

  • ayça-orçun çifti yeni ayrılmıştır;

    ayça: artık çoooooook yalnız, çoooooook mutsuz :(:(
    orçun bunu beğendi
    melih bunu beğendi

    ayça: orçun aşkolsun :(
    orçun: kendin istedin! melih kim?

  • hergece is tutcaklar ya lazim tabi ebeveyne banyo. lan ebeveyn olmus adamsin yakisio mu." aha bu da bizim banyo. hanimla sevisip sevisip yikanioz" .

    11 yıl sonra edit: lazımmış lan, insan üşeniyo valla uykunun ortasında çişe gitmeye, böyle rahat yakınca, gençlik cehaleti işte konuşmuşuk.

    11 yıl sonraki edit'ten 11 yıl sonra bir daha edit: anladım ki bu banyonun esas varlık sebebi, çoluk çocuktan bir fırsat, koca evde size huzurla sıçma molası verdirebilecek, sıra beklemeden diş fırçalayabileceğiniz bir sığınma noktası olmasıdır. bu da böyle bir kenarda dursun, 2032 de hayatta olursam bir daha editlerim.

  • bu kadın esasında soul ve pop-rock yapmasına rağmen neden rock'n roll'un kraliçesi olarak adlandırılıyordu, hiç düşündünüz mü?

    evet tina turner'ın müzik tarzı soul, r&b ve rock öğeleri içeriyor. sık sık "rock'n roll kraliçesi" olarak anılsa da, müziğinin ve kariyerinin tek bir türün ötesine geçtiğini not etmek önemli.

    tina turner, rock müzik sahnesindeki olağanüstü başarısı ve etkisi nedeniyle "queen of rock 'n' roll" unvanını kazandı. güçlü sesi, heyecan verici sahne duruşu ve müziğine rock unsurları katabilme yeteneği onu diğerlerinden ayırdı ve onu bu türdeki kadınlar için öncü yaptı. rock demek sadece gitar müziği demek değildir, turner'ınki gibi bir enerji ve duruş da ister. biraz da posterlerle var olur, deyim yerindeyse biraz poser'lık ister.

    tina turner'ın kariyerindeki belirleyici anlardan biri, 1980'lerde "private dancer" albümüyle solo çıkışıydı. "what's got to do with it" ve "better be good to me" gibi rock'tan etkilenen parçaları içeren bu albüm, onu uluslararası bir yıldız haline getirdi ve rock türünde mükemmel olma yeteneğini sergiledi.

    enerjik canlı performansları, ham vokalleri ve sahneyi yönetme şekli, bir rock ikonu olarak statüsünü daha da sağlamlaştırdı. tina turner'ın rock müziğe yaptığı katkılar çığır açıcıydı ve onun izinden giden sayısız sanatçıya ilham kaynağı oldu.

    tina turner'ın müzikal kökleri soul ve r&b'de yatsa da, rock müzik üzerindeki etkisi yadsınamaz. "queen of rock'n roll" başlığı, daha geniş müzikal çok yönlülüğüne rağmen, onun muazzam başarısını, etkisini ve bu tür üzerinde bıraktığı izi temsil ediyor.